Sesion 1

Unidad 1
Sesión presencial 1

FUNDAMENTOS DE LÓGICA

Si apruebo el curso de
Matemática Básica, entonces
mi novia me invita una cena
en la “Rosa Náutica”. Sucede
que desaprobé el curso. ¿Mi
novia me invitará la cena en
la “Rosa Náutica”?

Logro de la sesión
Al finalizar esta sesión,
estarás
preparado
para
analizar y construir un
argumento
lógicamente
válido aplicando reglas de
inferencia yavalando tu
respuesta sobre la base del
pensamiento crítico.

Temario

Conceptos
Conceptosbásicos
básicos
Reglas
Reglasde
deinferencia:
inferencia:Modus
ModusPonens,
Ponens,
Silogismo
SilogismoDisyuntivo
Disyuntivo
Problemas
Problemasde
detexto
texto

1

CONCEPTOS BÁSICOS

Expresiones:
1. El control de lectura 1 se realizó el
lunes.
2. Estudien para el control de lectura
de lógica.
3. ¿Los controlesde lecturas son
difíciles?
4. Por favor, no me desapruebe.
5. El cronograma de los controles de
lectura del curso de Lógica

Expresión
Información
sobre un hecho
proposicional
Orden

Expresiones
no
Pregunta
Proposicionales
Súplica

Frase nominal

Proposición
Es
Estodo
todoenunciado
enunciadoque
quepuede
puedeser
sercalificado
calificadocomo
como
verdadero
verdaderooofalso.
falso.
a. ¿Usted hablainglés?

No

b. Prohibido fumar en lugares públicos como éste.

No
Si

c. El Huáscar fue hundido el 12 de Octubre de 1879.
d. A caballo regalado no se le mira el diente.
e. En un monopolio bilateral, la tasa salarial se
determina negociando.
f.

No
Si

El PBI creció 5,6% durante el periodo 2010 – Si
2011.

Tipos de Proposiciones
Proposiciones Simples: Consta de un sólo sujeto y un
sólopredicado, además carecen de conector lógico.
Ejemplo 1:
a. Mario Vargas Llosa es un escritor muy reconocido
a nivel internacional.
b. Un gran déficit gubernamental tiene un efecto
adverso en la economía.
c. Sócrates y Platón fueron contemporáneos.
d. 11 y 13 son números primos entre sí.
e. El costo de oportunidad es un precio relativo.

Proposiciones Compuestas: Formada por dos o más
proposicionessimples unidas por “conectores”. De
acuerdo al tipo de conector que tienen, se clasifican
en: negativas, conjuntivas, disyuntivas, implicativas,
biimplicativas.
Ejemplo 2:
a. Mario Vargas Llosa nació en el Perú o nació en
España.
b. Cuando el ingreso futuro esperado aumenta,
entonces la demanda también aumenta.

Conectivos lógicos
Operador

Termino

Símbolo

Significado

NEGADOR

NO

~

Cambia el valorde verdad de una
proposición simple

CONJUNCIÓN

Y



Indica que se deben dar las dos
proposiciones



Indica que se debe dar una de
ellas o ambas proposiciones a la
vez



Indica en las proposiciones una
relación de causa - efecto

DISYUNCIÓN INCLUSIVA
(DEBIL)

O

CONDICIONAL

SI…
ENTONCES

Términos de lenguaje natural que designan operadores
proposicionales:
NEGACIÓN

No p.
Es falso que p.Es absurdo que p.

p

DISYUNCIÓN
INCLUYENTE

poq
p a menos que q.
p salvo que q.

p q

CONJUNCIÓN

p y q.
p pero q.
p sin embargo q.

p q

CONDICIONAL

p entonces q.
q si p.
q porque p.

p q

Formalización de proposiciones lógicas
Utilizaremos las letras p, q, r, … para simbolizar a las
proposiciones lógicas.
Ejemplos
Proposiciones
Voy a estudiar matemáticas.
No llueve esta noche.
Voy alcine o a la playa.
Apruebo el examen y voy a la fiesta.
Si voy al cine, entonces duermo tarde.

Formalización
p
p
pq
pq
pq

Proposiciones compuestas equivalentes 1:
pqqp
Ejemplo 1:
Si voy al cine, entonces dormiré tarde.
Proposición equivalente:
Si no duermo tarde entonces no fui al cine.

Ejemplo 2:
Cuando la reventa de una empresa es posible, la empresa
cobra un precio único.PROPOSICIONES SIMPLES:
Simbolización y equivalencia :
Proposición equivalente

:

Proposiciones compuestas equivalentes 2:
 (p  q)   p   q

Ejemplo 1:
No es cierto que Luisa sea morena y rubia a la vez.
Proposición equivalente:
Luisa no es morena o Luisa no es rubia.

Ejemplo 2:
No es cierto que el ingreso futuro esperado aumenta y la
demanda también aumenta.
PROPOSICIONES SIMPLES:
Simbolización y...