Sesion 1

Unidad 1

Material de trabajo autónomo 1

FUNDAMENTOS DE LÓGICA

Logro de la sesión
Al finalizar el MTA1, estarás
preparado para:
Analizar la validez de una
conclusión utilizando las reglas
de inferencia: Modus Tollens y
Silogismo Hipotético Puro con
mucho sentido crítico.

Recursos necesarios
• Copia de las diapositivas con los conceptos
trabajados en la clase presencial.
• Cuaderno de trabajocon el desarrollo de la
clase presencial para el estudio del MTA.
• Calculadora, reloj, útiles, etc.
• Recuerda que a través del MTA
desarrollarás aprendizajes complementarios
a los trabajados en la clase presencial.

Temario

Conceptos
Conceptosbásicos
básicos(repaso)
(repaso)
Reglas
Reglasde
deinferencia:
inferencia:Modus
ModusTollens,
Tollens,
Silogismo
SilogismoHipotético
HipotéticoPuroPuro

Problemas
Problemasde
detexto
texto

1

CONCEPTOS BÁSICOS REPASO

Ejercicio 1
¿Cuáles son proposiciones?
1. Los controles son fáciles
2. Estudien para rendir las evaluaciones continuas
3. ¿Las tareas académicas de Matemática Básica son
complicadas?
4. Si Carlos estudia entonces aprobará la práctica calificada.
RESPUESTA

A. 1 y 2
B. 1 y 3

C. 2 y 3
D. 1 y 4

Respuesta errada
Recuerda lasdefiniciones trabajadas en la clase
presencial y vuelve a desarrollar la actividad 1.
PROPOSICIÓN:
PROPOSICIÓN: Es
Es todo
todo enunciado
enunciado que
que puede
puede ser
ser
calificado
calificadocomo
comoverdadero
verdaderooofalso.
falso.

¡Felicitaciones!
Continúa trabajando.

Ejercicio 2
¿Cuál es tú conclusión?
Si mejoran los sueldos de los trabajadores, su poder
adquisitivo aumenta.
Mejoran lossueldos de los trabajadores.
Por lo tanto…
Respuesta:

A. No aumenta su poder adquisitivo
B. Su poder adquisitivo disminuye
C. Su poder adquisitivo aumenta

Respuesta errada
Recuerda que la regla de inferencia Modus Ponens
presenta la siguiente estructura:

pq
p
qq

¡Felicitaciones!
Continúa trabajando

Ejercicio 3
¿Cuál es tú conclusión?
Ahorro en soles o ahorro en dólares.
No ahorro ensoles.
Luego,…
Respuestas:

A. Ahorro en euros
B. Ahorro en dólares
C. No ahorro en dólares

Respuesta errada
Recuerda que la regla de inferencia “Silogismo
Disyuntivo” presenta la siguiente estructura:

pvq
p
 qq

¡Felicitaciones!
Continúa trabajando

2

REGLA DE INFERENCIA:
MODUS TOLLENS

Caso
Carlos en una conversación con su compañero
de trabajo le dice:
Si aumentan mis ingresos, creceránmis ahorros,
pero sabes no crecieron mis ahorros.
Por lo tanto...
¿Cuál sería la posible conclusión de Carlos?  
•Mis ingresos disminuyen
•No aumentaron mis ingresos
•Mis ingresos aumentaron

MODUS TOLLENS (MT)

PREMISAS
CONCLUSIÓN

p1 : p  q
p2 :  q

 pp

Ejemplo 1
• En el siguiente ejercicio determinaremos
conclusión para las premisas presentadas:
Si los costos disminuyen, las utilidadesse maximizan
Las utilidades no se maximizan
Por lo tanto...

la

Ejemplo 1
Solución
i.

Identificamos premisas:
p1: Si los costos disminuyen, las utilidades se maximizan.
p2: Las utilidades no se maximizan.

ii.

Lenguaje simbólico:
p: Los costos disminuyen.
q: Las utilidades se maximizan.
p1: p  q
p2: q

iii. Comparamos si la estructura planteada cumple
con las premisas de la regla deinferencia de
Modus Tollens.

pq
q
pp

iv. Al satisfacer las premisas de la regla, se obtiene  p, por
lo tanto, la conclusión es: “los costos no disminuyen”

Ejemplo 2
En el siguiente ejercicio determinaremos la validez del
argumento:
Si asisto a los talleres, reforzaré mis
conocimientos.
No asisto a los talleres.
Por lo tanto, no reforzaré mis
conocimientos.

Ejemplo 2
Solución
i.

Identificamospremisas y conclusión:
p1: Si asisto a los talleres, reforzaré mis conocimientos.
p2: No asisto a los talleres.
c : No reforzaré mis conocimientos.
ii. Lenguaje simbólico:
p: Asisto a los talleres.
q: Reforzaré mis conocimientos.
p1: p  q
pq
p2: p
c : q
q
iii. Comparamos si la estructura planteada en ii.
pp
cumple con la regla de inferencia de Modus
Tollens u otras reglas vistas.
iv....