Sesion N° 01 - Matrices

SESION N° 01 - MATRICES
1. Construir las siguientes matrices: i 2  2 j , i  j a) A=(a ij ) 2x 2 tales que aij   i  j , i  j
 2a  1 m  1 p  4  6. Si A=  mp  4 b  4 n  1  , es unamatriz escalar.    2b  4 ta  2 7    Hallar: E= am-bn-pt+ nmp

b) A=(a ij ) 3x 3 tales que

 2i 2 j , i  j  aij   i  j , i j   2
 Min(i j , j i ) , i  j aij   ,i j  j i0.36 x  y   2   7. Si A  9(5 x ) 4z yz  es una matriz simétrica ,  5 21 0   
2 calcular E  ( x  y ) z 1

c) A=(a ij ) 2 x 3 tales que

2. Construir las siguientes matrices:a)

i  j , i j   A  (aij )3 x3  i 2  2 j , i  j 2 2 i  j , i  j 
2 2

1 2   0 5 8. Sean las matrices: A   , B    . Hallar  3 2   1 2 
X  2 A  3B, Y  A2  B 2 ,Z   A  B    A  B 
2 2

9.

b)

 Max(i, j 2 ), i  j   B  (bij )3 x3   i j  j i , i j  Max(i, j ) , i  j 1  2 

t Hallar el valor de X en: 2A  3(A  B)t  2 X t  4(2A B)t  10 20   5 10  A  , B   30 10   40 15   

1 5  4 5   1 3  10. Sean las matrices: A   , B   , C    5 2  5 1   3 1 

3. Si las matrices A y B soniguales. Calcular : E = s x + y + p, si: s>0, y

Hallar:  AB    A  B   X T   A  3 BT   X  BT AT
T T T

1/16 2 x  p  A  2  y  3 s 1 

; B

 2 x  3  1 3  

 x3 1 y2  4. Si   , es una matriz nula. 2 x  z  2 log10  x 

 2 0.25 3( x  y )    11. Si A   2 x 4z yz  es una matriz simétrica , 1/ 243 14 0     
calcular E 

Calcular:E=(x+ y+ z)2.

x2  y 2 z2

 2  5. Si A  ( s  y )2   y4 
Hallar:
E

z  24 0   4 0  , es una matriz diagonal.  a 2  4 20  
2

 2 3 1 0  12. Dadas: A    , B    12  2 1 a) Encuentre A2  B2 b) Encuentre ( A  B)( A  B)

( sz ) a y

2

c) ¿Es A2  B2  ( A  B)( A  B) ?

Matemática Básica II - Matrices

Lic. Eduardo M. Bolívar Joo...