SESION N 05


SESION Nº 05: LA PARABOLA.
1. Hallar la ecuación de la parábola de vértice en el origen y foco el punto F(0, -3)
2. Hallar la ecuación de la parábola cuyo foco es el punto (0, -4/3) y pordirectriz la recta y – 4/3=0
3. Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos (-4, 3) y F(-1, 3) respectivamente, también hallar las ecuaciones de su directriz y su eje.
4. Hallar laecuación de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos V(3, 3) y (3, 1) respectivamente. Hallar también la ecuación de su directriz y la longitud de su lado recto.
5. Encontrar la ecuación de latangente y de la normal a la parábola en el punto P(a, 2a).
6. Hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola , que es paralela a la recta L1: 3x+9y=8.
7. Una parábola tiene un foco en F(2, 1),vértice sobe la recta L: 3x+7y+1=0, directriz horizontal. Hallar su ecuación.
8. Hallar la ecuación de la parábola de vértice el punto (3, 2) y foco (5, 2).
9. Hallar la ecuación de la parábola devértice el origen, de eje el de coordenadas “y”. y que pasa por el punto (6, -3).
10. Hallar la ecuación de la parábola con foco F(4, -1), con eje la recta x=4 y pasa por el punto P(8, 2).
11. Hallar laecuación de la parábola cuyos puntos extremos del lado recto son L(1, 3) y R(7, 3).
12. Dada la ecuación de la parábola: , hallar las coordenadas del vértice y del foco, y la ecuación de susdirectriz.
13. Hallar la ecuación de la parábola de vértice en la recta , de eje horizontal y que pase por los puntos (3, -5) y (3/2, 1).
14. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el vértice ylos extremos del lado recto de la parábola .
15. Hallar las ecuaciones de las tangentes trazadas desde el punto P(1, 4) a la parábola: .
16. Hallar la ecuación de la parábola de eje paralelo al decoordenadas “x”. y que pase por los puntos (-2, 1); (1, 2); (-1, 3).
17. Sea P(9,-1) el punto medio de una cuerda de la parábola con vértice sobre la recta 3x-2y-19=0, foco sobre la recta x+4y=0 y...