Señales En Matlab

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computadoras Universidad de Puerto Rico - Mayagüez

Procesamiento Digital de Señales Tarea de Práctica Individual No. 1

Tratamiento Básico de Señales

Solución Primera Tarea

Por Prof. Domingo Rodríguez Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computadoras Universidad de Puerto Rico en Mayagüez domingo@ece.uprm.edu

13 de Noviembre de 2003

Tareade Práctica Individual No. 1 – Tratamiento Básico de Señales Fecha de entrega: 27 de enero de 2005 antes de las 11:59PM
Introducción: Esta primera tarea tiene como propósito principal introducir al estudiante a conceptos básicos de tratamiento de señales. Cada estudiante procederá a estudiar los problemas asignados en este documento y proveer sus “propias soluciones originales” agregadas almismo documento. Los archivos de MATLAB que aparecen el documento para ser modificados provienen del libro de laboratorio que acompaña al libro de texto de la clase. Las gráficas generadas en este documento provienen también de los archivos de MATLAB. Para aquellos estudiantes que estén interesados, los programas, e información adicional, pueden ser obtenidos directamente del servidor de launiversidad del Prof. Mitra a través de uso de FTP (“File Transfer Protocol”). Sin embargo, este documento contiene toda la información necesaria para efectuar la tarea apropiadamente. La siguiente información permite acceder el servidor a través de FTP: Host: ftp://iplserv.ece.ucsb.edu User ID: anonymous Password: dirección de e-mail del estudiante Directory: /pub/mitra/Labs/pc Este documento debe serentregado con las siguientes modificaciones e indicaciones: 1. Enviar copia del documento vía e-mail utilizando las reglas facilitadas 2. Colocar nombre, número de matrícula y fecha de entrega en la primera página 3. Dejar la parte de la Introducción sin ser modificada 4. Modificar cada programa en MATLAB según las indicaciones dadas 5. Sustituir las gráficas dadas por las generadas de los programasmodificados 6. Proveer los desarrollos matemáticos que acompañan las demostraciones pedidas

Problema No. P1.1: Señal de impulso unitario Modificar el siguiente programa en MATLAB para graficar la señal δ [n], n ∈ Z 32 , la cual es el impulso unitario, y sustituir la siguiente gráfica por la gráfica resultante del programa modificado. Note que la gráfica debe comenzar con el índice de 0 yterminar con el índice de 31 .

% Program P1_1 - Modified by Prof. D. Rodriguez - Fall Semester 2003 % Generation of a Unit Sample Sequence clf; % Generate a vector from 0 to 31 n = 0:31; % Generate the unit sample sequence u = [1 zeros(1,31)]; % Plot the unit sample sequence stem(n,u); xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Unit Sample Sequence'); axis([0 31 0 1]); grid

Unit SampleSequence 1 0.9 0.8 0.7 0.6 Amplitude 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

5

10

15 Time index n

20

25

30

Problema No. P1.2: Secuencia exponencial compleja Modificar el siguiente programa para graficar la señal x[n] = A 4 e 32 , n ∈ Z 32 , la cual es el producto dos señales particulares: una señal compleja periódica, con período fundamental de longitud 8 , por una señal exponencial realatenuante, con parámetro variable 1 ≤ A ≤ 4 . Cada estudiante deberá escoger un “valor único” de 1 ≤ A ≤ 4 y sustituir la siguiente gráfica por la gráfica resultante del programa modificado. Note que la señal x[n] = A 4 e 32 , n ∈ Z 32 es una señal compleja y se debe graficar su parte real y su parte imaginaria.
% Program P1_2 - Modified by Prof. Domingo Rodriguez - Fall 2003 % Generation of acomplex exponential sequence clf; f = (2/32); A = 1.25; n = 0:32; phase = 0; arg = +j*(2*pi*f*n - phase); x = (A.^-(n/4)).*exp(arg); subplot(2,1,1); stem(n,real(x)); xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Real part'); grid subplot(2,1,2); stem(n,imag(x)); xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Imaginary part'); grid
Real part 1 0.5 Amplitude 0 -0.5 -1
−n + j 2π (2) n −n + j...