shupenlaaaaa

ufeffUNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
INGENIERÍA COMERCIAL



CÁLCULO I – EXAMEN
_____________________________________________________________________NOMBRE: NOTA:
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1. a)Calcule:
b) Determine el punto de la curva , con x > 0 y , en el cual la tangente a la curva, en dicho punto, es paralela a la recta de ecuación_____________________________________________________________________

2. Dada la función definida por:

a) Defina continuidad en x = 2 y demuestre que la función F es continua en x = 2.
b) ¿Es la función F derivable en x = 2? Justifique claramentesu respuesta.
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3. a) Calcule si
b) Demuestre que: si , entonces, se tiene que y, además,_____________________________________________________________________

4. a) Si la ecuación define implícitamente a y como función de x, calcule
b) Si está definida mediante las ecuaciones y , entonces, calcule
c)Calcule , si y
_____________________________________________________________________SIGUE

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5. a) Determine las asíntotas oblicuas de la curva de ecuación
b) Haga un estudio completo de la función.Determine, al menos, dominio, recorrido, simetrías, asíntotas, monotonía y valores extremos, concavidad y puntos de inflexión. Sobre la base de esa información bosqueje el gráfico de lacurva.

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6. a) Plantee y resuelva, justificando su respuesta:
Una empresa dispone de $9000 para cercar una porción rectangular...