Sierra Hermosa
Páginas: 2 (382 palabras)
Publicado: 6 de noviembre de 2012
Las medianas tienen las siguientes propiedades:
* Cada mediana divide al triángulo en dos regiones de igual área, por ejemplo para el caso de la mediana AI (véase la figura) dichas regiones sonlos dos triángulos ΔABI y ΔACI de igual área.
* Las tres medianas se intersectan en el baricentro, centro de gravedad del triángulo o centroide, marcado como G en la figura.
* Dos tercios de lalongitud de cada mediana están entre el vértice y el baricentro, mientras que el tercio restante está entre el baricentro y el punto medio del lado opuesto.
* Para cualquier triángulo(euclidiano) con lados , medianas y perímetro , se cumple la siguiente desigualdad:2
* Para cualquier triángulo (euclidiano) con lados y medianas , la suma de los cuadrados de las medianas es igual a ¾de la suma de los cuadrados de sus lados:2
Relación con el centro de gravedad
Cada una de las tres medianas de un triángulo pasa por el centroide del mismo, el cual es coincidente con el centro degravedad de un objeto con forma de triángulo (si éste es de densidad uniforme). Así, dicho objeto estaría en equilibrio en cualquier transversal de gravedad (línea que pase a través del centro degravedad ), Las medianas son solo tres transversales de gravedad, del grupo infinito de transversales de gravedad del triángulo.
-------------------------------------------------
Teorema de la medianaTeorema de Apolonio.
En geometría, el teorema de Apolonio, también llamado teorema de la mediana, es un teorema que relaciona la longitud de la mediana de un triángulo con las longitudes de suslados.
La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la mismadistancia ) de las semirrectas de un ángulo.
Los puntos de la bisectriz son equidistantes a los dos lados del ángulo
Dos rectas, al cruzarse, determinan cuatro ángulos y sus bisectrices se cortan...
* Cada mediana divide al triángulo en dos regiones de igual área, por ejemplo para el caso de la mediana AI (véase la figura) dichas regiones sonlos dos triángulos ΔABI y ΔACI de igual área.
* Las tres medianas se intersectan en el baricentro, centro de gravedad del triángulo o centroide, marcado como G en la figura.
* Dos tercios de lalongitud de cada mediana están entre el vértice y el baricentro, mientras que el tercio restante está entre el baricentro y el punto medio del lado opuesto.
* Para cualquier triángulo(euclidiano) con lados , medianas y perímetro , se cumple la siguiente desigualdad:2
* Para cualquier triángulo (euclidiano) con lados y medianas , la suma de los cuadrados de las medianas es igual a ¾de la suma de los cuadrados de sus lados:2
Relación con el centro de gravedad
Cada una de las tres medianas de un triángulo pasa por el centroide del mismo, el cual es coincidente con el centro degravedad de un objeto con forma de triángulo (si éste es de densidad uniforme). Así, dicho objeto estaría en equilibrio en cualquier transversal de gravedad (línea que pase a través del centro degravedad ), Las medianas son solo tres transversales de gravedad, del grupo infinito de transversales de gravedad del triángulo.
-------------------------------------------------
Teorema de la medianaTeorema de Apolonio.
En geometría, el teorema de Apolonio, también llamado teorema de la mediana, es un teorema que relaciona la longitud de la mediana de un triángulo con las longitudes de suslados.
La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la mismadistancia ) de las semirrectas de un ángulo.
Los puntos de la bisectriz son equidistantes a los dos lados del ángulo
Dos rectas, al cruzarse, determinan cuatro ángulos y sus bisectrices se cortan...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.