Significados de la Probabilidad en Educación Secundaria

Revista Latinoamericana de Investigacion en Matematica Educativa
Comité Latinoamericano de Matemática Educativa
relime@mail.cinvestav.mx

ISSN (Versión impresa): 1665-2436
MÉXICO

2005
Carmen Batanero
SIGNIFICADOS DE LA PROBABILIDAD EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA
Revista Latinoamericana de Investigacion en Matematica Educativa, noviembre, año/
vol. 8, número 003
Comité Latinoamericano deMatemática Educativa
Distrito Federal, México
pp. 247-263

Red de Revistas Científicas de América Látina y el Caribe, España y Portugal
Universidad Autónoma del Estado de México

Relime Vol. 8, Núm. 3, noviembre, 2005, pp. 247-263.

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Significados de la probabilidad en la educación secundaria*

Carmen Batanero 1

RESUMEN
En este trabajo partimos de un modelo teórico sobre elsignificado de los objetos matemáticos,
en el que se consideran seis elementos diferenciados y se distingue entre el significado
dado al objeto en una cierta institución de enseñanza y el personal, adquirido por un alumno
dentro de la institución. Utilizamos estas ideas para analizar los distintos significados históricos
de la probabilidad y cómo han sido tenidos en cuenta en la enseñanzasecundaria. Dicho
modelo también nos permite tener también una visión semiótica del razonamiento matemático
e interpretar algunos errores frecuentes al resolver problemas de probabilidad en términos
de conflictos semióticos. Finalizamos con algunas recomendaciones para mejorar la
enseñanza de la probabilidad.
PALABRAS CLAVE: Significado y comprensión, probabilidad, desarrollo histórico,conflictos semióticos

ABSTRACT
We summarise a model to analyse the meaning of any mathematical concept where we
distinguish five interrelated components and also distinguish the meaning that for a given
concept has been proposed or fixed in a specific teaching institution, and the meaning given
to the concept by a particular student in the institution. These ideas are used to analyse thedifferent historical meanings of probability and how they were taken into account in the teaching
of probability at secondary school level. The model also provides a semiotic view of
mathematical reasoning and serves to interpret some errors in solving probability problems
in terms of semitic conflicts. We conclude with some suggestions to improve the teaching of
probability.
KEYWORDS: Meaning andcomprehension, probability, historic development,
semiotic conflicts

Fecha de recepción: Noviembre de 2004 /Fecha de aceptación: Marzo de 2005
*Este trabajo forma parte de los proyectos HA2002-0069, SEJ2004-00789, Madrid, MCYT y FQM-126, Junta de Andalucía.
1

Universidad de Granada, España.

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RESUMO

Neste trabalho partimos de um modelo teórico sobre o significado dosobjetos matemáticos
em que se consideram seis elementos diferenciados e se distingue entre o significado dado
ao objeto em uma certa instituição de ensino e ao que o aluno realmente adquiriu dentro
dessa instituição. Utilizamos estas idéias para analisar os distintos significados históricos da
probabilidade e como isso tem acontecido no ensino fundamental e médio. O modelo nos
permite tambémuma visão semiótica do raciocínio matemático e interpretar alguns erros
freqüentes ao resolver problemas de probabilidade em termos de conflitos semióticos.
Finalizamos com algumas recomendações para melhorar o ensino de probabilidade.
PALAVRAS CHAVE: Significado e compreensão, probabilidade, desenvolvimento
histórico, conflitos semióticos

RÉSUMÉ
Dans ce travail on part d’ un modèlethéorique sur le signifié des objets mathématiques dont
on considère six éléments différenciés et on distingue entre le signifié donné à l’ objet dans
une certaine institution d’ enseignement et le signifié acquis par l´élève dans l’ institution. On
utilise ces idées pour analyser les différents signifiés historiques donnés au concept de la
probabilité et comment ils ont été considérés par l’...