Silabus

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica
Área de Ciencias Básicas

SYLLABUS DE MATEMATICAS III

I. INFORMACION GENERAL
CURSO :Matemáticas III
CODIGO DEL CURSO : MA – 333
NUMERO DE CREDITOS DEL CURSO : 5
NUMERO DE HORAS SEMANALES : Teoría: 4 Hrs.
Practica: 2 Hrs.
PRE-REQUISITO : MatemáticaII y
Matemáticas Básicas II
SISTEMA DE EVALUACION : G


II. SUMILLA
Funciones vectoriales de una variable real, funciones reales de varias variables, integrales múltiples,funciones vectoriales de varias variables, coordenadas curvilíneas, diferencias finitas.


III. OBJETIVO
Impartir al estudiante los conocimientos fundamentales de funciones vectorialescombinándolas con longitud de arco, el análisis de las funciones reales de varias variables y el de las funciones vectoriales de varias variables; integrales dobles, triples y múltiples.


IV. PROGRAMAANALITICO DE MATEMATICAS III


1ra Semana
CAPITULO I
Funciones Vectoriales de una Variable Real
Integración. Propiedades.
1.2 Longitud de arco.
1. Vector tangente, Curvatura2. Vector normal


2da Semana
3. Vector binormal. Triedro móvil. Plano Oscilador, Normal y Rectificante.
4. Radio y centro de curvatura. Circunferencia osculadora. Torsión.3ra Semana
CAPITULO II
Funciones reales de varias variables


2.1Definición. Ejemplos. Graficas: cono, hiperboloide, elipsoide, paraboloide, cilindros.
2.2 Límites ycontinuidad.


4ta Semana
2.3 Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Gradiente.
2.4 Diferenciabilidad. La diferencial total.
2.5 La regla de la cadena para funciones de p variables a qvariables


5ta Semana
2.6 Plano tangente y recta normal.
2.7 Derivadas parciales de orden superior.
2.8 Funciones de clase n. Propiedades.


6ta Semana
2.8 Derivación...