simetría axial

La simetría axial (o simetría cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierto eje yconteniéndolo presentan idénticas características.
Dada una recta se llama simetría axial de eje e al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que:
El segmento PP' esperpendicular a .
Los puntos P y P' equidistan del eje .
Dicho de otra forma el eje es la mediatriz del segmento PP'
La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchasfiguras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría.
La simetría axial se da cuando los puntosde una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagenreflejada en el espejo.
A los puntos que pertenecen a la figura simétrica se les llama puntos homólogos, es decir, A’ es homólogo de A, B’ es homólogo de B, y C’ es homólogo de C. Además, las distanciasexistentes entre los puntos de la figura original son iguales que las distancias entre los puntos de la figura simétrica. En este caso: La simetría axial se puede dar también en un objeto con respecto deuno o más ejes de simetría.
Si se doblara la figura sobre el eje de simetría trazado, se podría observar con toda claridad que los puntos de las partes opuestas coinciden, es decir, ambas partes soncongruentes.
ELEMENTOS INVARIANTES: Objeto que una vez realizada la simetría axial no cambia de posición. Cuando un elemento invariante es un punto se dice que es un punto doble. 




Simetríacentral
La simetría central de centro o de un punto P es otro punto P' verificando:    
a. El punto o (centro) equidista de los puntos P y P'.       
b. Los puntos o, P y P' están alineados....