simplex

Método Simplex
El método simplex disminuye sistemáticamente un número infinito de soluciones hasta un número finito de soluciones básicas factibles. El algoritmo simplex utiliza el conocidoprocedimiento de eliminación en la solución de ecuaciones lineales de Gauss- Jordan y, además aplica los llamados criterios del simplex con los cuales se asegura mantener la búsqueda dentro de un conjunto desoluciones factibles al problema; así valora una función económica Z, exclusivamente en vértices FACTIBLES (posibles). También se consigue con eficiencia, debido a que se dirige la búsqueda haciendocambios a una solución básica factible adyacente, que se distingue al tener m-1 variables básicas iguales; es decir, dos vértices adyacentes sólo difieren en una variable básica; seleccionando la rutade mayor pendiente, para mejorar el valor de Z, o por lo menos conservarlo.
Primero se presenta el método simplex, específico para un modelo de PL en forma canónica de máximo, aplicado con laconocida tabla matricial, (también identificada como tableau), lo cual se resume mediante el diagrama funcional que muestra los fundamentos del algoritmo contenidos en niveles o bloques numerados para lareferencia en la descripción del mismo.
Nivel 1.- Forma estándar.-El modelo de PL en forma canónica de máximo que se desea resolver, tiene m ecuaciones obtenidas al convertir las restricciones dedesigualdad a igualdad, agregando m variables de holgura, que sumadas a las n variables de decisión, hacen un total de (m + n) incógnitas.
Las m restricciones con las (m + n) variables, producen unnúmero infinito de soluciones, entre ellas, un conjunto de factibles y también las no factibles.
Nivel 2.- Calcule una primera solución básica factible.- Del total, (m + n) variables, sólo n se igualan concero ( n = 0 ), lo cual produce (sí existen), un número finito de soluciones básicas con un límite máximo de (m + n)! / m! n!. Estas pueden ser, factibles y no factibles; se consideran sólo las...