Simplex

Método
Simplex

Resumen de pasos
Hay una columna para cada variable y un
renglón para cada restricción.
Todas las restricciones (desigualdades) se
deben expresar como igualdades.Restricciones tipo ≤
Si 7x1 + 7x2 = 49
Agregar una variable de holgura Si (sumar)
7x1 + 7x2 + S3= 49

Restricciones tipo ≥

Si X2 ≥ 2
Agregar variable de excedente Si
Convertida X2 – S4 = 2
Perotambién se agrega una variable artificial
Ai
X2 – S4 + A5 = 2
Esto se hace para mantener todas las variables
no negativas.

En caso de que en la restricción ya se
tenga una igualdad se debe agregarla
variable artificial Ai.
Todas las variables que estén en las
restricciones, también se deben agregar en
la función objetivo.
Para las variables de holgura o de
excedente los coeficientessiempre son
ceros.

No se desea que las variables artificiales
aparezcan en la solución final, para
mantenerlas fuera, se les asignan valores
muy grandes, por lo menos 100 veces mas
grande quecualquier otro coeficiente para
garantizar que salgan (MAi o –MAi
dependiendo el caso).

Reglas
 Cuando

se maximiza se asigna –MA.
 Cuando se minimiza se asigna +MA.
Tipo de
restricciónAgréguese a la:
Restricción

Función objetivo

≤

+S

+0S

≥

-S + A

MAX: +0S – MA
MIN: +0S + MA

=

+A

MAX: – MA
MIN: + MA

Identificación de variable que
entra
 Cuandose este maximizando será la
variable con el mayor valor positivo del
criterio simplex.

 Cuando

se están minimizando, será la
variable con el valor mas negativo del
criterio simplex.Identificación de variable que
sale
 Es

el valor solución positivo más pequeño
de las variables básicas.

Nuevo
elemento
del renglón
pivote

Elemento del
renglón pivote
que se tiene=
Elemento
intersección

Nuevo
Elemento del
elemento
= renglón que se
del
tiene
renglón

Elemento
Elemento
intersección del
correspondiente
- renglón que se X
de nuevo
tiene...