simplificacion de funciones logicas
Páginas: 3 (593 palabras)
Publicado: 7 de julio de 2014
SIMPLIFICACIÓN
El proceso de simplificación de funciones lógicas consiste en pasar de una
expresión algebraica a otra equivalente con el menor número posible de términos
(sumas o productos) y conel menor numero de variables c/u.
Los métodos utilizados para la minimización de funciones Booleanas son: El
algebraico, para lo cual se utilizan los postulados y teoremas del álgebra de Boole
y elmétodo gráfico de Karnaugh.
En general, el mapa de Karnaugh se considera como la forma gráfica de una tabla
de verdad, o como una extensión del diagrama de Venn
METODO ALGEBRAICO
Las propiedadesmás utilizadas para la simplificación son
· Distributiva:
a + (b·c) = (a + b) · (a + c)
a · (b+c) = (a · b) + (a · c)
a + a’ = 1
a · a’ = 0
· Ley de absorción:
a + (a·b) = a
a · (a+b) = a
·Teoremas de De Morgan
DIAGRAMA DE KARNAUGH
A
0
A
0
A
1
0
1
1
A
A
A
A
B
A
A B
A
B
A B
A B
0 0
1 0
A B
0 1
0
1 1
1
C
C
AC
B
C
000
001
AB
00
010
011
ABC
ABC
ABC
ABC
AB
AB
ABC
ABC
AB
110
ABC
ABC
AB
100
0
1
0
1
01
2
3
111
11
6
7101
10
4
5
EN LOS MAPAS DE KARNAUGH LAS CELDAS DE LO BORDES SON
ADYACENTES, CON LO CUAL EL MAPA SE PUEDE DOBLAR COMO SIGUE
CAMPOS DE ACCION – DOS VARIABLES
B
A
0
1
ABA
AB
AB
B
A
A
0
1
AB
B
0
0
AB
1
AB
A
1
B
A
0
0
1
A
0
1
0
AB
AB
B
AB
1
B
B
AB
1
CAMPOS DE ACCION –TRES VARIABLES
C
AB
C
0
AB
1
00
01
1
00
01
0
11
10
A
11
10
B
C
AB
C
AB
1
0
0
00
00
01
1
01
C
11
B
11
10
10CAMPOS DE ACCION – CUATRO VARIABLES - f = Σ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
AB
CD
00
AB
CD
01
11
1
1
ABD
00
01
1
1
ABD
11
1
10
1
00
00
01...
El proceso de simplificación de funciones lógicas consiste en pasar de una
expresión algebraica a otra equivalente con el menor número posible de términos
(sumas o productos) y conel menor numero de variables c/u.
Los métodos utilizados para la minimización de funciones Booleanas son: El
algebraico, para lo cual se utilizan los postulados y teoremas del álgebra de Boole
y elmétodo gráfico de Karnaugh.
En general, el mapa de Karnaugh se considera como la forma gráfica de una tabla
de verdad, o como una extensión del diagrama de Venn
METODO ALGEBRAICO
Las propiedadesmás utilizadas para la simplificación son
· Distributiva:
a + (b·c) = (a + b) · (a + c)
a · (b+c) = (a · b) + (a · c)
a + a’ = 1
a · a’ = 0
· Ley de absorción:
a + (a·b) = a
a · (a+b) = a
·Teoremas de De Morgan
DIAGRAMA DE KARNAUGH
A
0
A
0
A
1
0
1
1
A
A
A
A
B
A
A B
A
B
A B
A B
0 0
1 0
A B
0 1
0
1 1
1
C
C
AC
B
C
000
001
AB
00
010
011
ABC
ABC
ABC
ABC
AB
AB
ABC
ABC
AB
110
ABC
ABC
AB
100
0
1
0
1
01
2
3
111
11
6
7101
10
4
5
EN LOS MAPAS DE KARNAUGH LAS CELDAS DE LO BORDES SON
ADYACENTES, CON LO CUAL EL MAPA SE PUEDE DOBLAR COMO SIGUE
CAMPOS DE ACCION – DOS VARIABLES
B
A
0
1
ABA
AB
AB
B
A
A
0
1
AB
B
0
0
AB
1
AB
A
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B
A
0
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A
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AB
AB
B
AB
1
B
B
AB
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CAMPOS DE ACCION –TRES VARIABLES
C
AB
C
0
AB
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00
01
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A
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B
C
AB
C
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C
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B
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10CAMPOS DE ACCION – CUATRO VARIABLES - f = Σ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
AB
CD
00
AB
CD
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1
ABD
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