Simulación De Sistemas Continuos

Simulación de sistemas continuos y simulación de sistemas discretos
En general los modelos matemáticos de tipo dinámico representan sistemas continuos, es decir sistemas en los que las actividades predominantes del sistema, causan pequeños cambios en los atributos de sus entidades, cuando las relaciones entre ellas describen las tasas o ratios de cambio de los atributos, por lo que, en general,tales modelos están definidos formalmente por ecuaciones diferenciales.
En muchos casos a partir del modelo matemático del sistema es posible obtener información sobre el mismo por medios analíticos, como en el caso del sistema de amortiguación de un automóvil, que acabamos de presentar como ejemplo de modelo dinámico.
Cuando esto no es posible se recurre a procedimientos numéricos para resolverlas ecuaciones del modelo, especialmente en el caso de los modelos dinámicos representados por ecuaciones o sistemas de ecuaciones diferenciales, como en los ejemplos de la dinámica de poblaciones y de tráfico. Con el tiempo se ha ido desarrollando una amplia variedad de métodos numéricos de cálculo para resolver las ecuaciones de los modelos, una técnica numérica particular es la que denominamosSimulación de Sistemas, que como veremos consiste en un seguimiento a lo largo del tiempo de los cambios que tienen lugar en el modelo dinámico del sistema. En los modelos dinámicos, bien por la naturaleza del sistema modelizado, bien por las características del proceso numérico utilizado, la introducción de la aleatoriedad nos llevará a hablar de Simulación Estocástica, que es la que va a serobjeto de estudio en esta monografía.
La manera de efectuar el seguimiento temporal de los cambios en el modelo, que supondremos en correspondencia con los cambios en el sistema representado por el modelo, nos lleva a la aparición de dos grandes categorías dentro de la Simulación de Sistemas según que los cambios sean continuos o discretos. En el primer caso se supone que la naturaleza del sistemapermite cambios de estado continuos, determinados por cambios continuos en los valores de las variables que representan el estado del sistema, mientras que en el segundo los cambios solo pueden tener lugar en instantes discretos en el tiempo.
Para los sistemas con cambios continuos, dado que nuestro principal interés a la hora de simular su comportamiento será reproducirlos, los sistemas deecuaciones diferenciales serán la forma más adecuada de representarlos. Denominaremos Simulación Continua a la simulación basada en este tipo de modelos. Los simuladores analógicos han sido ampliamente utilizados en este tipo de simulación, aunque el desarrollo de las técnicas numéricas para la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales, el avance tecnológico en los ordenadores digitales, y laevolución de los lenguajes de programación les han hecho perder protagonismo. SIMULINK, software para la simulación de sistemas dinámicos integrado en el entorno de computación numérica MATLAB [21] es un buen ejemplo de esta tendencia.
Para los sistemas discretos, el seguimiento de los cambios de estado requiere la identificación de qué es lo que causa el cambio y cuando lo causa, lo quedenominaremos un suceso, las ecuaciones del modelo se convierten entonces en las ecuaciones y relaciones lógicas que determinan las condiciones en que tiene lugar la ocurrencia de un suceso. El modelo de red de colas del taller de manufactura, en el que los cambios de estado son producidos por sucesos discretos como las llegadas de las piezas o los finales de las operaciones, corresponde a esta clase desistemas. Este tipo de simulación, conocida con el nombre de Simulación Discreta, consiste en el seguimiento de los cambios de estado del sistema que tienen lugar como consecuencia de la ocurrencia de una secuencia de sucesos.
La simulación de sistemas estáticos y dinámicos, especialmente los continuos, y los lenguajes de simulación para tales simulaciones, como por ejemplo el DYNAMO, han sido...