simulada de maquinas

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA. MÁQUINAS ELÉCTRICAS I

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Universidad de Costa Rica
Ejercicio Simulado, Máquinas Eléctricas I
Escuela de Ingeniería Eléctrica
Gabriel Herrera Mora, B13309
25 de Setiembre de 2015
Resumen—Este trabajo presenta el análisis de un transformador, haciendo uso de la herramienta Simulink de Matlab.Este puede
variar su comportamiento, dependiendo de los parámetros que se tomenen cuenta en la simulación. Para este ejercicio se utilizó el
bloque de Multi-Winding Transformer de la librería de SimPowers System, y se hizo el estudio de como este se comportaba,
dependiendo si se utilizaba el transformador, saturado, saturado con histéresis, o sin ninguno de estos.
Se observó como la corriente de magnetización, corriente de excitación y corriente en el devanado uno variabansu comportamiento,
dependiendo de la configuración que se utilizara.
Además se obtuvo la gráfica de histéresis del transformador, en ella se puede observar el comportamiento del núcleo en el
transformador, al ser expuesto ante una fuente de tensión, que presenta periodos, por ejemplo una sinusoidal. Así mismo se investigo
un poco sobre armónicas y corrientes inrush, y de como estas pueden afectarel comportamiento del transformador.

✦

1.

I NTRODUCCIÓN

U

N transformador es una máquina eléctrica estática,
construida por material ferromagnético, destinada
a funcionar con corriente alterna, constituida por dos
arrollamientos, también llamados como devanados 1 y 2
(Primario-secundario), que permite transformar la energía
eléctrica, con una magnitudes determinadas, a otras con
valores egeneral diferentes. Un transformador consta de
la núcleo, devanados, sistema de refrigeración y aisladores
pasantes de salida. [1]
Los transformadores pueden ser estudiados aplicando las
teorías de circuitos magnéticos, dado que poseen un núcleo
que es excitado, el cual produce un flujo magnético, e
induce una tensión en el segundo devanado. Un circuito
magnético presenta una curva de magnetizaciónsimilar a
la mostrada en la figura 1, la cual se compone por una zona
reversible, lineal, y de saturación. [1]

Figura 2: Ventana de histéresis [2]
Cuando un núcleo presenta pérdidas, entonces la
corriente de excitación Iexc presenta un desfase(φ)
con la tensión distinta de 90°, debido a que la potencia
absorbida por la red debe vencer esas pérdidas, donde φ
viene dado por:

φ = ϕv − ϕi
Teniendo queϕv es el desfase en la tensión y ϕi el desface
en la corriente.[1] En cuanto a las pérdidas en el núcleo estas
pueden verse matemáticamente como:

PF E = |V ||Iexc |cosφ

Figura 1: Magnetización de un material ferromagnético [1]
Si exponemos al transformador a fuentes alternas,
este presentará una ventana de histéresis, similar a
la mostrada en la figura 2. Dado que el transformador es
uncircuito magnético, este presenta pérdidas, las cuales
pueden ser por corrientes parásitas, histéresis, entre otros.

(1)

Podemos ver un un circuito magnético mediante un modelo
como lo muestra la figura 3. Así mismo podemos obtener
el valor de la resistencia de perdida en el hierro(RF E ) y la
reactancia de magnetización (Xµ ), mediante las ecuaciones:

|V |
|Iexc |cosφ

(2)

|V |
|Iexc |senφ

(3)

RFE =
Xµ =

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Figura 3: Modelo de un circuito magnético [1]
Cuando un transformador trabaja en vacío, es decir
cuando la corriente en el segundo devanado es cero, la
corriente del primer devanado es la misma que la corriente
de excitación, por este motivo las gráficas de la corriente de
excitación,serán las mismas que la corriente del devanado
1. [1]
Un transformador puede presentar armónicos en su
sistema. Este concepto proviene del teorema de Fourier y
define que, bajo ciertas condiciones analíticas, una función
periódica cualquiera, puede considerarse construida por
una suma de funciones senoidales, incluyendo un término
constante en caso de asimetría respecto al eje de las
abscisas,...