sinaloa indicador

LA INTEGRAL DEFINIDA
Cuando estudiamos el problema del área y el problema de la distancia analizamos que tanto el valor del área debajo de la gráfica de una función como la distancia recorrida porun objeto se puede calcular aproximadamente por medio de sumas o bien exactamente como el límite de una suma.
[f(x0) + f(x1) + f(x2) + ……………………… + f(xn–1)]  x 
(se utiliza el valor de la funciónen el extremo izquierdo de cada subintervalo)
[f(x1) + f(x2) + f(x3) + ……………………… + f(xn)]  x 
(se utiliza el valor de la función en el extremo derecho de cada subintervalo)
[f(t1) + f(t2) +f(t3) + ……………………… + f(tn)]  x 
(se utiliza el valor de la función en cualquier punto de cada subintervalo)
Este tipo de límites aparece en una gran variedad de situaciones incluso cuando f noes necesariamente una función positiva. Teniendo en cuenta lo expresado surge la necesidad de dar un nombre y una notación a este tipo de límites.
Definición 1: Si f es una función continua sobre elintervalo [a, b], entonces la integral definida de f de a a b, que se indica es el número:
 [f(x0) + f(x1) + f(x2) + ……………………… + f(xn–1)]  x o bien
 donde x0 = a, xn = b y  x  .
(lafunción se evalúa en el extremo izquierdo de cada subintervalo [xi1, xi] con i = 1, .., n)
Definición 2: Si f es una función continua sobre el intervalo [a, b], entonces la integral definida de f de a ab, que se indica es el número:
 [f(x1) + f(x2) + f(x3) + ……………………… + f(xn)]  x
 donde x0  a, xn  b y  x  .
(la función se evalúa en el extremo derecho de cada subintervalo [xi1, xi]con i  1, .., n)
Definición 3: Si f es una función continua sobre el intervalo [a, b], entonces la integral definida de f de a a b, que se indica es el número:
 [f(t1) + f(t2) + f(t3) +……………………… + f(tn)]  x
 donde x0  a, xn  b y  x  .
(la función se evalúa en cualquier punto ti de cada subintervalo [xi1, xi] con i  1, .., n)
El número a es el límite inferior de integración y...