Sismica

EJERCICIO 1
De los datos que nos dan el problema se le aplico la formula y=ax2+by2+cx+dy+e y se obtuvo la siguiente matriz:
  | a | b | c | d | e |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
2 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
3 | 1 | 4 | 0 | 2 | 1 |
4 | 1 | 9 | 0 | 3 | 1 |
5 | 1 | 16 | 0 | 4 | 1 |
6 | 1 | 30.25 | 0 | 5.5 | 1 |
7 | 1 | 36 | 0 | 6 | 1 |
8 | 1 | 49 | 0 | 7 | 1 |
9 | 1 | 72.25 | 0 | 8.5 | 1|
10 | 1 | 81 | 0 | 9 | 1 |
11 | 1 | 100 | 0 | 10 | 1 |
12 | 1 | 121 | 0 | 11 | 1 |
13 | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
14 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
15 | 2 | 4 | 1 | 2 | 1 |
16 | 2 | 9 | 1 | 3 | 1 |
17 | 2 | 16 | 1 | 4 | 1 |
18 | 2 | 25 | 1 | 5 | 1 |
19 | 2 | 30.25 | 1 | 5.5 | 1 |
20 | 2 | 36 | 1 | 6 | 1 |
21 | 2 | 49 | 1 | 7 | 1 |
22 | 2 | 72.25 | 1 | 8.5 | 1 |
23 | 2 | 81 | 1 | 9 |1 |
24 | 2 | 100 | 1 | 10 | 1 |
25 | 2 | 121 | 1 | 11 | 1 |
26 | 3 | 0 | 2 | 0 | 1 |
27 | 3 | 1 | 2 | 1 | 1 |
28 | 3 | 4 | 2 | 2 | 1 |
29 | 3 | 9 | 2 | 3 | 1 |
30 | 3 | 16 | 2 | 4 | 1 |
31 | 3 | 25 | 2 | 5 | 1 |
32 | 3 | 30.25 | 2 | 5.5 | 1 |
33 | 3 | 36 | 2 | 6 | 1 |
34 | 3 | 49 | 2 | 7 | 1 |
35 | 3 | 72.25 | 2 | 8.5 | 1 |
36 | 3 | 81 | 2 | 9 | 1 |
37 | 3 | 100 | 2 |10 | 1 |
38 | 3 | 121 | 2 | 11 | 1 |
39 | 4 | 0 | 3 | 0 | 1 |
40 | 4 | 1 | 3 | 1 | 1 |
41 | 4 | 4 | 3 | 2 | 1 |
42 | 4 | 9 | 3 | 3 | 1 |
43 | 4 | 16 | 3 | 4 | 1 |
44 | 4 | 25 | 3 | 5 | 1 |
45 | 4 | 30.25 | 3 | 5.5 | 1 |
46 | 4 | 36 | 3 | 6 | 1 |
47 | 4 | 49 | 3 | 7 | 1 |
48 | 4 | 64 | 3 | 8 | 1 |
49 | 4 | 72.25 | 3 | 8.5 | 1 |
50 | 4 | 81 | 3 | 9 | 1 |
51 | 4 | 100 | 3 |10 | 1 |
52 | 4 | 121 | 3 | 11 | 1 |
53 | 5 | 0 | 4 | 0 | 1 |
54 | 5 | 1 | 4 | 1 | 1 |
55 | 5 | 4 | 4 | 2 | 1 |
56 | 5 | 9 | 4 | 3 | 1 |
57 | 5 | 16 | 4 | 4 | 1 |
58 | 5 | 25 | 4 | 5 | 1 |
59 | 5 | 30.25 | 4 | 5.5 | 1 |
60 | 5 | 36 | 4 | 6 | 1 |
61 | 5 | 49 | 4 | 7 | 1 |
62 | 5 | 64 | 4 | 8 | 1 |
63 | 5 | 72.25 | 4 | 8.5 | 1 |
64 | 5 | 81 | 4 | 9 | 1 |
65 | 5 | 100 | 4| 10 | 1 |
66 | 5 | 121 | 4 | 11 | 1 |
67 | 6 | 0 | 5 | 0 | 1 |
68 | 6 | 1 | 5 | 1 | 1 |
69 | 6 | 4 | 5 | 2 | 1 |
70 | 6 | 9 | 5 | 3 | 1 |
71 | 6 | 16 | 5 | 4 | 1 |
72 | 6 | 30.25 | 5 | 5.5 | 1 |
73 | 6 | 36 | 5 | 6 | 1 |
74 | 6 | 49 | 5 | 7 | 1 |
75 | 6 | 72.25 | 5 | 8.5 | 1 |
76 | 6 | 81 | 5 | 9 | 1 |
77 | 6 | 100 | 5 | 10 | 1 |
78 | 6 | 121 | 5 | 11 | 1 |
79 | 7 | 0| 6 | 0 | 1 |
80 | 7 | 1 | 6 | 1 | 1 |
81 | 7 | 4 | 6 | 2 | 1 |
82 | 7 | 9 | 6 | 3 | 1 |
83 | 7 | 16 | 6 | 4 | 1 |
84 | 7 | 30.25 | 6 | 5.5 | 1 |
85 | 7 | 36 | 6 | 6 | 1 |
86 | 7 | 49 | 6 | 7 | 1 |
87 | 7 | 64 | 6 | 8 | 1 |
88 | 7 | 72.25 | 6 | 8.5 | 1 |
89 | 7 | 81 | 6 | 9 | 1 |
90 | 7 | 100 | 6 | 10 | 1 |
91 | 7 | 121 | 6 | 11 | 1 |
92 | 8 | 0 | 7 | 0 | 1 |
93 | 8 |1 | 7 | 1 | 1 |
94 | 8 | 4 | 7 | 2 | 1 |
95 | 8 | 9 | 7 | 3 | 1 |
96 | 8 | 16 | 7 | 4 | 1 |
97 | 8 | 30.25 | 7 | 5.5 | 1 |
98 | 8 | 36 | 7 | 6 | 1 |
99 | 8 | 49 | 7 | 7 | 1 |
100 | 8 | 64 | 7 | 8 | 1 |
101 | 8 | 72.25 | 7 | 8.5 | 1 |
102 | 8 | 81 | 7 | 9 | 1 |
103 | 8 | 100 | 7 | 10 | 1 |
104 | 8 | 121 | 7 | 11 | 1 |

Aplicando Y=Ax= (at*a)*(at*y)
Luego a estos datos seles aplico la transpuesta para volverla cuadrática ya que era una matriz NxM y se requiere una matriz NxN (Variable C)

Luego se le saco su transpuesta a la matriz cuadrática (Variable C) y el resultado fue la variable D

Luego se multiplico la transpuesta de la matriz original por el vector resultante que fueron los datos que se dieron previamente y dio la Variable E

Por ultimo para cumplirla ecuación se multiplico la variable D x variable E para obtener el resultado (Variable F)

EJERCICIO 2
Aquí se realizo un filtro inverso primero se multiplico la matriz previamente dada y se multiplico por su transpuesta para hacerla cuadrática para cumplir con la ecuación y=Ax; para ello se sustituyeron los valores de b1, b2, b3, b4, b5 con los valores otorgados. La cuadrática dio la...