Sistema de Ecuaciones 2x2

Sistema de Ecuaciones 2x2:
Método de Sustitución

Integrantes: Isabella Pérez, Alejandro Salazar y Daniela
Olarte
Docente: Alejandra Raigoso
Colegio: Philadelphia InternacionalGrado: Noveno A

INTRODUCCIÓN

Sistemas de ecuaciones de 2x2
son sistemas de
agrupación de 2 ecuaciones de primer grado con dos
incógnitas.
Se llama solución de un sistema 2x2,a cualquier pareja de
valores de (x,y) que sea solución de ambas ecuaciones a la
vez. Las soluciones de este tipo de sistemas son los puntos
de corte de las rectas querepresentan cada una de las
ecuaciones del sistema, existen diversos métodos para la
solución de ecuaciones de 2x2. Se encuentra el método por
sustitución, igualación, reducción y unmétodo grafico.

MÉTODO POR SUSTITUCIÓN

1. Se despeja una incógnita en una de las
ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta
incógnita en la otra ecuación, obteniendo
unecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la
ecuación en la que aparecía la incógnita
despejada.
5. Los dos valores obtenidosconstituyen la
solución del sistema.

EJERCICIO #1
1. 2X + 3Y = 12
2. X - Y = 1
Despejamos X de 2,
pues sería de mayor
facilidad:
3. X – Y = 1
X=1+Y

Sustituimos 3 en 1:
2X + 3Y =12
2 (1 + Y) + 3Y = 12
2 + 2Y + 3Y = 12
2 + 5Y = 12
5Y = 12 – 2
5Y = 10
Y = 10
5
Y=2
Sustituimos Y en 3:

RESPUESTA: (3, 2)
X Y

X=1+Y
X = 1+ 2
X=3

EJERCICIO #2
1. X + 3Y = 62. 5X - 2Y = 13
Despejamos X de 1,
pues sería de mayor
facilidad:
3. X + 3Y = 6
X = 6 – 3Y

RESPUESTA: (3, 1)
X Y

Sustituimos 3 en 2:
5X – 2Y = 13
5(6 – 3Y) – 2Y = 13
30 – 15Y –2Y = 13
30 – 17Y = 13
-17Y = 13 – 30
Y = -17
-17
Y=1
Sustituimos Y en 3:
X = 6 – 3(1)
X=6–3
X=3

EJERCICIO PARA USTEDES
1. -3X + 4Y = -24
2. 5X + 7Y = -1

GRACIAS.