Ecuaciones y Problemas 2X2

Trabajo de Matemáticas ``Sistema de ecuaciones Sistemas de ecuaciones lineales (2x2) 1) 3x − y =1 2x + y = 9 Igualación: Comprobación: 1 + y = 9 − y 3x − y = 1 3 2 3(2)−(5)=1 6 −5 = 1 2( 1 + y) = 3(9 − y) 2 + 2y = 27 − 3y 2y + 3y = 27 − 2 y=5 x=2 2) 2x + 3y = 13 12x −3y = 15 Reducción: Comprobación: 2x + 12x + 3y −3y = 28 2x + 3y = 13 14x = 28 2(2)+3(3)=13 x = 2 4 + 9 = 13 y=3 • 2x − y = 4 3x +y = 11 Reducción: Comprobación: 2x + 3x − y + y = 15 2x −y = 4

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5x = 15 2(3)−(2)= 4 x = 3 6 −2 = 4 y=2 • x + y = 12 2x − y = 9 Reducción: Comprobación: x + 2x + y − y = 21 x + y = 12 3x = 217+ 5 = 12 x=7 y=5 5) x − 2y = 1 3x + y = 3 Sustitución: Comprobación: x − 2y = 1 3x + y = 3 x −2y = 1 x = 1 + 2y 3(1 + 2y)+ y = 3 1 −2(0)= 1 1 = 1 + 2y 3 + 6y + y = 3 1 −0 = 1 2y = 1 − 1 7x = 3− 3y=0x=1 • 2x − 12y = 6 36x + 12y = 108 Reducción: Comprobación: 2x + 36x −12y + 12y = 114 2x −12y = 6 18x = 114 2(3)−12(0)= 6 x = 3 6 − 12 = 6 y=0 • 4x −3y = 14

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x + 3y = 6 Reducción: Comprobación:4x + x −3y + 3y = 20 4x −3y = 14 5x = 20 4(4) − 3(2/3)= 14 x = 4 16 −2 = 14 y = 2/3 •x+y=5 x−y=1 Reducción: Comprobación: x+x+y−y=6x+y=5 2x = 6 3 + 2 =5 x=3 y=2 • 3x − 2y = 7 4x + 2y =28 Reducción:Comprobación: 3x + 4x − 2y + 2y = 35 3x −2y =7 7x = 35 3(5)−2(4)=7 x = 5 15 − 8 = 7 y=4 • 10x − 5y = 40 x + 5y = 15 Reducción: Comprobación: 10x + x −5y + 5y = 55 x + 5y = 15 11x = 55 5 + 5(2)=15 x = 55 + 10 = 15

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y=2 Problemas • 5 naranjas y 3 manzanas cuestan 4180. si 8 naranjas y 9 manzanas valen 6940 calcular el valor de cada manzana y cada naranja. 5x + 3y = 4180 3 8x + 9y = 6940 − 115x + 9y = 12540 −8x − 9y = 6940 7x = 5600 x = 800 y = 60 • un numero multiplicado por 4 sumado con otro numero multiplicado por 7 es igual a 514. si el primer numero multiplicado por 8 sumado con elsegundo numero 9 veces da 818 ¿cuales son los números? 4x + 7y = 514 8x + 9y = 818 514 − 7 = 818 − 9y •8 4112 − 56y = 3272 − 36y 840 = 20y y = 42 x = 55 • La suma de dos números es 1529 y su...