Sistema de ecuaciones

Sistema de Ecuaciones








Profesora: Sara Bonissone Materia: Matemática General
Alumno: Franco David Juárez Amengual
Un poco de Historia:

La primera fase, que comprende comprende el periodo de 1700 a.c a 1700 d.c, se caracterizo por la invención gradual de símbolos y la resolución deecuaciones. Dentro de esta fase encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a.c), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.
La introducción de la notación simbólica asociada a Viéte (1540-1603), marca el inicio de una nueva etapa en la cual Descartes (1569-1650), contribuye de forma importante al desarrollo de dicha notación. En estemomento, el álgebra se convierte en la ciencia de los cálculos simbólicos y de las ecuaciones. Posteriormente, Euler (1707-1783) la define como la teoría de los “cálculos con cantidades de distintas clases” (cálculos con números racionales enteros, fraccionarios ordinarios raíces cuadradas y cubicas, progresiones y todo tipo de ecuaciones.)
Para llegar al actual proceso de resolución de la ecuaciónax+b = c han pasado más de 3.000 años.
Los egipcios nos dejaron en sus papiros (sobre todo en el Rhid 1565a.c y el de Moscú 1850a.c) multitud de problemas matemáticos resueltos. La mayoría de ellos son de tipo aritmético y respondían a situaciones concretas de la vida diaria; sin embargo, encontramos algunos que podemos clasificar como algebraicos, pues no se refiere a ningún objeto concreto.En estos, de una forma retorica, obtenían una solución realizando operaciones con los datos de forma análoga o como hoy resolvemos dichas ecuaciones.
Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios era de la forma:
X + ax = b
X+ ax + bx=0Donde a,b y c eran números conocidos y x la incógnita que ellos llamaban aha o montón.
Una ecuación lineal que aparece en el papiro es el siguiente:
“Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24”
En notación moderna la ecuación seria: x + x = 24
La solución la obtenían por un método que hoy conocemos como “método de la falsa posición”. Consiste en tomar un valor concreto para la incógnita,probamos con el y si se verifica la igualdad ya tenemos la solución, si no, mediante cálculos obtendremos la solución exacta.
Supongamos que fuera 7 la solución, al sustituir en la x nos daría: 7 + . 7= 8, y como nuestra solución es 24, es decir, 8.3, la solución es 21=3.7 ya que 3.(7+ .7)=24
Alrededor del siglo I d.c los matemáticos chinos escribieron “El Arte Del Calculo”, en el que plantearondiversos métodos para resolver ecuaciones de primero y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Con su ábaco tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos.


En el siglo II, el matemático griego Nicómaco de Gerasa publico su introducción a la Aritmética y en ella expuso barias reglas para el buen uso de los números. En el siglo III, elmatemático griego Diofanto publicó su aritmética en la cual, se trataba de una forma rigurosa no solo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo grado. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar la incógnita con un signo que es la primera silaba de la palabra griega arithmos, que significa número.
En el siglo VII los hindúes habían desarrollado ya las reglas algebraicasfundamentales para manejar números positivos y negativos. En el siglo IX, el astrónomo y matemático musulmán Al-Jwarizmi investigo y escribió acerca de los números, de los métodos de cálculo y de los procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistema de ecuaciones.
En el siglo X, el gran algebrista musulmán Abu Kamil, continúo los trabajos de Al-Jwarizmi y sus avances fueron...