Sistemas de Ecuaciones


INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PINOTEPA

Ingeniería en Sistemas Computacionales

CÁLCULO VECTORIAL


“SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES”

Por:

Marisol De La Cruz Hernández

TercerSemestre

Grupo “A”









Santiago Pinotepa Nacional, Oaxaca, 07 de Octubre de 2013.

INTRODUCCIÓN
Resolver un sistema de ecuaciones lineales es encontrar todas sus soluciones. Los métodosde igualación, sustitución y reducción consisten en encontrar y resolver, para cada una de las incógnitas, una ecuación con esa incógnita y con ninguna otra (convirtiendo así un problema difícil enuno más fácil).
A estas ecuaciones, con solo una incógnita, se llega a través de una serie de pasos en los que las ecuaciones intermedias que se van obteniendo tienen menos incógnitas que lasecuaciones previas.
Cada vez que se encuentra la solución para una incógnita, se sustituye esta incógnita por su solución para obtener así ecuaciones con menos incógnitas.
Los métodos de igualación,sustitución, reducción y Gauss se pueden utilizar para resolver sistemas de ecuaciones compatibles determinados e indeterminados.
Estos mismos métodos también pueden utilizarse para comprobar si un sistemade ecuaciones es compatible o no. La utilización de cualquiera de ellos conduciría, en el caso de que el sistema fuese incompatible, a una igualdad que es falsa, por ejemplo: 2=3.
El método de lamatriz inversa y la regla de Cramer solo se pueden utilizar en el caso de que el sistema de ecuaciones lineales sea compatible determinado.

MÉTODO DE REDUCCIÓN
Consiste en multiplicar ecuaciones pornúmeros y sumarlas para reducir el número de incógnitas hasta llegar a ecuaciones con solo una incógnita.
Multiplicar una ecuación por un número consiste en multiplicar ambos miembros de la ecuaciónpor dicho número.
Por ejemplo, en el sistema:

1. No tenemos más que multiplicar la primera ecuación por  para poder cancelar la incógnita  . Al multiplicar, dicha ecuación nos queda así:

2. Si...