Sistema de ecuaciones

Sistemas de
ecuaciones

Índice
Ecuación lineal
Métodos de solución de un sistema de dos ecuaciones lineales
de dos variables
Desigualdades de primer grado con dos incógnitas
Sistema deecuaciones de primer y segundo grado

Ecuación lineal
• Una ecuación lineal o de primer grado es aquella
que sólo involucra sumas y restas de variables
elevadas a la primera potencia.
• Sonllamadas lineales porque se pueden representar
como rectas en el plano cartesiano
• Se le denomina ecuación lineal a aquella que tiene
la forma de un polinomio de primer grado, es decir,
lasincógnitas no están elevadas a potencias, ni
multiplicadas entre sí, ni en el denominador.

Métodos de solución de un sistema de dos
ecuaciones lineales de dos variables
Existen cinco métodos de soluciónpara un sistema de dos ecuaciones
lineales de dos variables que son:
• Igualación
• Método gráfico
• Sustitución
• Eliminación
• Determinantes

Método de igualación

Ec3…
Ec2

Ec4…
2.Se igualan las expresiones para obtener una sola incógnita
3.Se resuelve la ecuación


1.•Se  despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones para formar otras dos
ecuaciones
Ec1…
Ec2…
Ec1

• 
4. Se sustituye el valor obtenido en cualquiera de las dos ecuaciones en las que aparece despejada la otra
incógnita (Ec3 /Ec4) y se resuelve
Ec3…

Ec1…

Ec2…


5. Se sustituyen losvalores obtenidos de x e y en las ecuaciones originales

Método Gráfico
Una ecuación lineal o de primer grado con dos incógnitas es realmente una función de primer grado con dos variables x e y una
delas cuales depende de la otra:
La solución de este método es el punto de intersección de las rectas .
 Se le otorga un valor a una de las incógnitas y se resuelven las ecuaciones para encontrar elvalor de la otra incógnita
Ec1…
Ec2…
Ec1. cuando x =2

Ec1. cuando x =4

Ec2. cuando x =2


•  

Ec2. cuando x =4

•  

 Se sitúan los valores obtenidos de x e y de ambas...