Sistema De Ecuaciones

Sistema de ecuaciones

En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático consistente en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.

En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que seplantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferencial las incógnitas son funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano. Una solución de dicho sistema es por tanto, un valor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en lasincógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.

Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.



Definición

Ecuación:

En matemáticas, una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas,relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.

Incógnita:

En matemáticas, una incógnita es un elemento constitutivo de una expresiónmatemática. La incógnita permite describir una propiedad verificada por algún tipo de "valor desconocido", por lo general números. En el caso de una ecuación, es un valor tal que, al sustituirlo por la incógnita, se verifica la igualdad; en este caso se le llama solución.1 La incógnita también es utilizada en otros casos, como por ejemplo una inecuación. Un problema puede tener una o variasincógnitas, pero cada una se expresa bajo la forma de un solo y único símbolo.



Solución:

Son todas las soluciones posibles a un ejercicio por eso es un conjunto

Por ejemplo, en la ecuación 
x+5=6
El conjunto solución es 
s= {1}
porque es la única respuesta que satisface a la ecuación



Sistema:



Un sistema formal es una gramática formal usada para la modelización. Se usa enlas ciencias formales de la lógica y las matemáticas, así como en otras disciplinas relacionadas como son la informática, la teoría de la información, y la estadística, para proporcionar una definición rigurosa del concepto de demostración. La noción de sistema formal corresponde a una formalización rigurosa y completa del concepto de sistema axiomático. Llamamos formalización al acto de crear unsistema formal, con la que pretendemos capturar y abstraer la esencia de determinadas características del mundo real, en un modelo conceptual expresado en un determinado lenguaje formal.



En matemáticas, las pruebas formales son el resultado de sistemas formales, consistentes en axiomas y reglas de deducción. Los teoremas pueden ser obtenidos por medio de pruebas formales. Este punto devista de las matemáticas ha sido denominado formalista; aunque en muchas ocasiones este término conlleva una acepción peyorativa. En ese sentido David Gilbert creó la disciplina denominada metamatemática dedicada al estudio de los sistemas formales, entendiendo que el lenguaje utilizado para ello, denominado metalenguaje era distinto del lenguaje del sistema formal que se pretendía estudiar. Conotra denominación, el metalenguaje o lenguaje obtenido mediante la gramática formal se llama también, en ocasiones, lenguaje objeto.







Tipos de Sistema:

Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso se pueden presentar los siguientes casos:

▪ Sistema incompatible si no tiene solución.
▪ Sistema...