SISTEMA DE LOS N MEROS REALES

Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación
POLICIA NACIONAL DEL PERÚ
ESCUELA DE EDUCACION SUPERIOR TECNICO PROFESIONAL


TEMA:
SISTEMA DE NUMEROS REALES

GRADO, APELLIDOS Y NOMBRES: 1.- A1-PNP. CACHIQUE ZEVALLOS, Agustín
2.- A1-PNP. GERRERO BARRETO, Aimar Anthoni
3.-A1-PNP.MACAHUACHI TAFUR, Zoila Victoria
4.-A1-PNP. NEYRA VASQUEZ, Rafael
5.-A1-PNP. VELA SANCHEZ, Luis Santiago
6.-A1-PNP. VERA RENJIFO, Marivel

CATEDRATICO:


CURSO:


SECCION:



PUCALLPA – 2015
PERÚ
INTRODUCCION

El ente básico de la parte de la matemática conocida comoanálisis lo constituye el llamado sistema de los números reales. Números tales como 1, 3, 3 5, π, e, y sus correspondientes negativos, son usados en mediciones cuantitativas. Existen dos métodos principales para estudiar el sistema de los números reales. Uno de ellos comienza con un sistema más primitivo –tal como el conjunto de los números naturales o enteros positivos 1, 2, 3, 4,... −, y apartir de él, por medio de una secuencia lógica de definiciones y teoremas, se construye el sistema de los números reales1.
En el segundo método se hace una descripción formal del sistema de los números reales (asumiendo que existe), por medio de un conjunto fundamental de propiedades (axiomas), de las cuales pueden deducirse muchas otras propiedades. En esta primera parte se hará una presentaciónintuitiva del conjuntoℜ de los números reales. Se parte de un conjunto primitivo como es el conjunto ` de los números naturales y se efectúan las sucesivas ampliaciones del mismo, atendiendo más a la necesidad de resolver ciertas ecuaciones en las cuales los conjuntos que se van definiendo resultan insuficientes para la solución, que a un desarrollo axiomático del mismo.











CONCEPTO

Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El
término proviene del latín numĕrus y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos. Los números naturales, por ejemplo, incluyen al uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9) y, por lo general, al cero (0).
Elconcepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decirque abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).
Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes (untipo de número irracional).
Más concretamente nos encontramos con el hecho de que los números reales se clasifican en números racionales e irracionales. En el primer grupo se encuentran a su vez dos categorías: los enteros, que se dividen en tres grupos (naturales, 0, enteros negativos), y los fraccionarios, que se subdividen en fracción propia y en fracción impropia. Todo ello sin olvidar quedentro de los citados naturales también hay tres variedades: uno, naturales primos y naturales compuestos.
En el segundo gran grupo anteriormente citado, el de los números irracionales, nos encontramos a su vez que existen en su seno dos clasificaciones: irracionales algebraicos e intrascendentes.
Dentro de la Ingeniería se hace especialmente uso de los citados números reales y en ella se parte...