Sistema de numeración maya

Escuela secundaria 247 “Jesús Silva Herzog”

Daniela Yohualli Hernández Bustamante.

Grado: 1 grupo: B

Maestro: Jorge Alberto Morales Maldonado.

Materia: Matemáticas.

“Sistema de numeración maya”

14 de septiembre de 2010

Introducción de la cultura maya.
Los mayas habitaron una extensa zona, que reúne climas diversos, formada por los actuales estados de Tabasco,Chiapas, Campeche, Yucatán Y Quintana Roo, así como los países centroamericanos de Belice, Guatemala, El Salvador y Honduras. Construyeron ciudades y centros ceremoniales en varios lugares entre los que destacan: Palenque, Yaxchilán, Edzná, Labná, Sayil, Kabah, Cobá, Dzibilchaltún, Toniná, Mayapán, Chichén Itzá, Tulum, Uxmal, Tikal y Bonampak.
Los mayas destacaron por su sabiduría; fueronexcelentes artistas, pintores de murales y escultores. Desarrollaron un sistema de escritura mediante dibujos (jeroglíficos) que representaban ideas, palabras o sonidos. Además, son reconocidos como magníficos astrónomos y matemáticos. Tenían un sistema numérico vigesimal basado en el 20, a diferencia del sistema decimal que se basa en el 10. Además, entendían el concepto de cero y desarrollaron elsentido posicional, es decir, que el valor del signo dependía del lugar donde se colocaba.

Sistema de numeración maya.
Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de raíz mixta de base 20 (vigesimal) y de base 5. También los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C. Este es el primer usodocumentado del cero en América aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria, es decir, no se podía utilizar para sumas o multiplicaciones como hoy lo hacemos. En ocasiones trabajaban con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas.
Los mayas idearon un sistema de numeración como un instrumento para medirel tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, meses y años, y con la manera en que organizaban el calendario. Los números del primer orden se relacionan con los días (kines), los del segundo orden con los meses (uinales) y los del tercer orden con los años (tunes). El sistema de numeración maya tiene 4 niveles, que se utilizaban paraescribir grandes cantidades.

Símbolos del sistema de numeración.
Los mayas tenían tres modalidades para representar gráficamente los números del 1 al 19, así como un signo para representar el cero: un sistema numérico de puntos y rayas; una numeración cefalomorfa «variantes de cabeza»; y una numeración antropomorfa, mediante figuras completas.
El punto tiene un valor numérico de 1 y la raya de 5,como taquigrafía; el caracol, concha o semilla como lo identifican varios autores, tiene un valor de cero (0). Con este sistema, los mayas podían contar hasta 19, para hacer números mayores (igual que nosotros para hacer números mayores de 9) tenían que colocar esos signos en determinadas posiciones; en ningún caso podía haber más de cuatro puntos o rayas. Debido a que la base del sistema numéricoera 20, se apuntaron en potencia de 20 los números más grandes. En nuestro sistema decimal el 32 está formado por 3*10 +2. En el sistema Maya sería 1*20 +12, porque usaban el 20 como base.


Imagen tomada de http://clio.rediris.es/fichas/otras_mayas.htm consultada el 15 de septiembre de 2010
Base del sistema de numeración posicional.
Al ser un sistema vigesimal, o sea, que considera el 20como unidad básica para la cuenta, cada espacio que se avanza en el número representa 20 veces más que el espacio anterior. Esto se entiende mejor si lo comparamos con el sistema que usamos nosotros. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se representan grupos de 20 elementos y en el tercero de...