Sistema de numeración romana

Sistema de numeración Romana
El sistema de enumeración utilizado por los romanos era mucho más simple que los anteriores y se basaba en el valor absoluto y posición relativa de siete símbolos representados por letras del alfabeto, con los que se podía representar unas cantidades elevadas con un numero reducido de ellos. Estos símbolos eran: I, V, X, L, C, D y M, donde I representaba 1 unidad, V5 unidades, X diez unidades, L 50 unidades, C 100 unidades, D 500 unidades y M 1000 unidades. Con estos símbolos se obtenía todos los demás números:
Reglas y ejemplos:

Este sistema se basaba en la suma de los símbolos, colocados de tal forma que el de menor valor iría delante del valor mayor. Ejemplo: (2151 se escribiría MMCLI) (1809 se escribiría MDCCCIX)

Cuando a la derecha de unacifra se escribe otra igual o menor, el valor resultante es la suma de los dos valores de las cifras.
Ejemplo: (XX = 20) (LXVI = 66) (VII = 7) (XV = 15) (MDC = 1600) (LV = 55)

La cifra I colocada a la izquierda de la V o la X, les resta una unidad. A la derecha, les suma una unidad. La cifra X colocada a la izquierda de la L o la C, les resta diez unidades y a la derecha les suma diezunidades. La C colocada a la izquierda de la D o la M, les resta cien unidades y si esta colocada a la derecha les suma cien unidades.
Ejemplo: (IV = 4 XL = 40) (IX = 9) (CX = 110) (VI = 6) (CD = 400) (XI = 1) (MC = 1100)

Una cifra no se puede repetir más de tres veces seguidas.
Ejemplo: XIII = 14 XXXIII = 33 XXIV = 24

Las cifras V, L y D no se pueden duplicar ya que la X, Cy M representan sus valores duplicados.
Ejemplo: (X representa 10 en lugar de VV) (C equivale 100 en lugar de LL)
(M equivale 1000 en lugar de DD)

Si entre dos cifras cualesquiera hay otra menor, esta restara su valor a la siguiente.
Ejemplo: XIX = 19 LXIV = 64
El valor de los números romanos se multiplica por mil tantas veces como rayas horizontalescolocadas encima de estos últimos.


Operaciones aritméticas con números romanos.
Suma de números romanos
Para sumar números romanos debemos seguir los siguientes pasos:
1.- Convertimos las restas en sumas. Por ejemplo, IX debería ser reescrito como VIIII
2.- Concatenamos los dos números que queremos sumar
3.- Ordenamos los símbolos en orden decreciente según su valor
4.- Hacemos sumas internasde derecha a izquierda. Por ejemplo, si aparece IIIII lo reemplazamos por V
5.- Volvemos a convertir a restas en los lugares donde sea necesario para respetar las reglas de escritura antes descritas

Vamos a ver un ejemplo: 145 + 79. En números romanos: CXLV + LXXIX
1.- CXLV pasa a CXXXXV. LXXIX pasa a LXXVIIII
2.- Concatenamos: CXXXXVLXXVIIII
3.- Ordenamos: CLXXXXXXVVIIII
4.- Sumas: VVpasa a X. Queda CLXXXXXXXIIII. XXXXXXX pasa a LXX. Queda CLLXXIIII. Y LL pasa a C. Queda CCXXIIII
5.- Pasamos a restas en los lugares donde corresponda: IIII pasa a IV. Nos queda el resultado deseado: CCXXIV = 224

Resta de números romanos
La resta de números romanos es algo más sencilla que la suma. Los pasos a seguir para A – B son los siguientes:
1.- Convertimos las restas en sumas
2.-Eliminamos los símbolos comunes a “A” y a “B”
3.- Para el símbolo más grande que quede en B expandimos tomamos el primer símbolo de A mayor que él y lo expandimos. Después volvemos a aplicar el paso 2.-. Hacemos esto las veces que sea necesario
4.- Volvemos a pasar a restas donde sea necesario

Vamos con un ejemplo: 241 – 85. En números romanos: CCXLI – LXXXV
1.- CCXLI pasa a CCXXXXI. LXXXV quedaigual
2.- Quitamos XXX de cada uno de ellos. Quedan CCXI y LV
3.- Como L es el símbolo más grande del segundo número expandimos una C del primero como LXXXXX. Quedan CLXXXXXXI y LV. Quitamos L de los dos y quedan CXXXXXXI y V. Como V es el único símbolo que queda expandimos una X del primero como VIIIII. Quedan CXXXXXVIIIIII y V. Quitamos V de los dos y nos queda CXXXXXIIIIII. Colocando el...