Sistema Detallista

1er Problemario

PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

1).- Hallar el número de palabras de 5 letras que pueden formarse con:


a).- Las letras de la palabra VERBATIMOS
b).- Cuantasde ellas contienen solo consonantes
c).- Cuantas de ellas contienen las cuatro vocales
d).- Cuantas empiezan y terminan con consonante
e).- Cuantas empiezan con vocal y terminan con consonante.2).- En cierto sistema telefónico se utilizan 4 letras diferentes P, R, S, T y 5 dígitos 1, 3, 5, 7, 8 para designar a los abonados. Hallar el número máximo de teléfonos de que puede constar dichosistema, sabiendo que cada uno esta formado por una letra seguida de un número de 5 cifras, los números pueden repetirse.

3).- Los automóviles particulares de cierta ciudad americana, llevanplacas que constan de 3 dígitos diferentes seguidos de 2 letras diferentes. ¿Cuantas placas de tales características pueden fabricarse? Considerar un alfabeto de 26 letras, tanto letras como números sipueden repetirse. El cero si puede ir en la primera posición.

4).- ¿Cuántas señales se pueden realizar con 8 banderas de las cuales 2 son rojas, 3 blancas y 3 azules, sabiendo que se izan de una vezsobre un asta vertical?

5).- Cuatro libros distintos de matemáticas, 6 de física y 2 diferentes de química se colocan en un estante. ¿De cuantas formas distintas pueden ordenarse si:
a).-Los libros de cada asignatura deben de estar todos juntos
b).- Solamente los libros de matemáticas deben de estar juntos?

6).- De un total de 5 matemáticos y 6 físicos, se forma un comitéde 3 matemáticos y 2 físicos. ¿De cuantas formas pueden integrarse, si a).- No hay ninguna restricción b).- un físico determinado no debe pertenecer al comité y c).- dos matemáticos determinados debenestar en el comité?


7).- Un estudiante tiene que resolver 10 preguntas de 13 de un examen de matemáticas:
a).- ¿Cuántas maneras de escoger tiene?


b).- ¿Cuántas si las 2 primeras...