Sistema Numerico
Páginas: 2 (290 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2013
"SISTEMAS NUMERICOS"
EL SISTEMA NUMERICO DECIMAL:
Cuando demos un numero, por ejemplo el 123, no pensamos en el valor en si, en lugar de esto hacemosuna representacion mental de cuantos elementos representaeste valor. En realidad, el numero 123 representa:
1*10*10 + 2*10 + 3*10 o lo que es lo mismo:
100 + 20 +3Cada digito a la izquierda del punto decimal representa un valor entre 0 y 9 veces una potencia incrementada de diez.
"PROPIEDADES Y TEOREMA SOBRE EL VALOR ABSOLUTO"Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por:2
Valor absoluto de un número complejo
El valor absoluto de unnúmero complejo es la distancia desde al origen. Aquí vemos que y su conjugado tienen el mismo valor absoluto.
Como los números complejos no conforman un conjuntoordenado en el sentido de los reales, la generalización del concepto no es directa, sino que requiere de la siguiente identidad, que proporciona una definición alternativa yequivalente para el valor absoluto:
De esta manera, dado cualquier número complejo de la forma
con x e y números reales, el valor absoluto o módulo de z está definido formalmentepor:
Como los números complejos son una generalización de los números reales, es lógico que podamos representar a estos últimos también de esta forma:
De modo similar ala interpretación geométrica del valor absoluto para los números reales, se desprende del Teorema de Pitágoras que el valor absoluto de un número complejo corresponde a ladistancia en el plano complejo de ese número hasta el origen, y más en general, que el valor absoluto de la diferencia de dos números complejos es igual a la distancia entre ellos.
EL SISTEMA NUMERICO DECIMAL:
Cuando demos un numero, por ejemplo el 123, no pensamos en el valor en si, en lugar de esto hacemosuna representacion mental de cuantos elementos representaeste valor. En realidad, el numero 123 representa:
1*10*10 + 2*10 + 3*10 o lo que es lo mismo:
100 + 20 +3Cada digito a la izquierda del punto decimal representa un valor entre 0 y 9 veces una potencia incrementada de diez.
"PROPIEDADES Y TEOREMA SOBRE EL VALOR ABSOLUTO"Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por:2
Valor absoluto de un número complejo
El valor absoluto de unnúmero complejo es la distancia desde al origen. Aquí vemos que y su conjugado tienen el mismo valor absoluto.
Como los números complejos no conforman un conjuntoordenado en el sentido de los reales, la generalización del concepto no es directa, sino que requiere de la siguiente identidad, que proporciona una definición alternativa yequivalente para el valor absoluto:
De esta manera, dado cualquier número complejo de la forma
con x e y números reales, el valor absoluto o módulo de z está definido formalmentepor:
Como los números complejos son una generalización de los números reales, es lógico que podamos representar a estos últimos también de esta forma:
De modo similar ala interpretación geométrica del valor absoluto para los números reales, se desprende del Teorema de Pitágoras que el valor absoluto de un número complejo corresponde a ladistancia en el plano complejo de ese número hasta el origen, y más en general, que el valor absoluto de la diferencia de dos números complejos es igual a la distancia entre ellos.
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