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Ministerio de Educación
C. J. B. Alvarado de Soná

Asignatura: Matemáticas

Tema: Evolución Histórica del Concepto de Trigonometría.

Discentes: Duarte, Corina
González, Christopher
Peña, Víctor

Nivel: IIª CH ct.

Profesor: Edilberto Adames

Fecha de Entrega: 5/ 4/ 14



INTRODUCCIÓN

En este presente trabajo daremos a conocer la historia de latrigonometría y la evolución de ella misma gracias a grandes matemáticos .Espero que este trabajo sea de su agrado y aprendan bien.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dioejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
















ÍNDICE
1. HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA 3

1.1. LA CULTURA BABILÓNICA, EGIPCIA Y GRIEGA ANTIGUA 3
1.2. ERATÓSTENES 3
1.3. HIPARCO 3
1.4. PTOLOMEO Y ELALMAGESTO 3
1.5. HINDÚ 3
1.6. ÁRABE 4
1.7. RENACENTISTA 4
1.8. GRIEGA 4
1.9. CULTURA INDIA Y ÁRABE 5
1.10. OCCIDENTE LATINO 5
2. TRIGONOMETRÍA PLANA 5
2.1. DEFINICIÓN DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS:

4. CONCLUSIONES…………………………………………………………………6
5. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………7
6. ANEXO ……………………………………………………………………………81. HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA



1.1. LA CULTURA BABILÓNICA, EGIPCIA Y GRIEGA ANTIGUA

Manejaron aspectos prácticos relacionados con la trigonometría. Medidas de ángulos en grados sexagesimales, realización de algunas construcciones

(túnel de Samos), orientación de templos de modo que un cierto

día del año el Sol iluminara el santuario consagrado al dios....





1.2.ERATÓSTENES

Calculó el radio de la Tierra con notable precisión por métodos trigonométricos.








1.3. HIPARCO

La búsqueda de la precisión para prever eclipses y para construir calendarios eficientes les llevó a dichas civilizaciones a una sistematización de sus observaciones y al intento de una mate matización de las mismas.

Este proceso lo culmina Hiparco con la construcción de unasauténticas tablas trigonométricas.




1.4. PTOLOMEO Y EL ALMAGESTO


Con el fin de afrontar problemas astronómicos construyó una minuciosa tabla trigonométrica desde 0º a 180º y explicó cómo utilizarla para construir triángulos.











1.5. HINDÚ

Motivados por la astronomía...

Vaharamira:

Dividió en 120 unidades el radio.

Aryabhata:

Asoció la semicuerda ala mitad del arco de la cuerda completa. Introdujo un radio de 3438 unidades, obtenido de:

Asignar 360 x 60 (minutos) a la circunferencia.

Usando la fórmula: C = 2Πr

Vieron que el seno de 30º era 1719 Se usaron las identidades de forma algebraica y con cálculos aritméticos sobre las relaciones algebraicas.









1.6. ÁRABE
Su trigonometría es más aritmética quegeométrica.
Para calcular valores usaban sen² A + cos² A = 1
Los astrónomos árabes introdujeron la tangente y la cotangente.
Abû’l-Wefâ introdujo la secante y la cosecante como longitudes de un trabajo de astronomía.
Los árabes tomaron como punto de partida la astronomía de Ptolomeo.


1.7. RENACENTISTA
Motivada por la navegación, el cálculo del calendario y la astronomía, los alemanes llevaron acabo nuevos trabajos en trigonometría a finales del siglo XV y principios del siglo XVI.










George Peurbach:
Hizo tablas trigonométricas más precisas.






Johannes Müller:
Continuó el trabajo de Peurbach. Construyó una tabla de senos basada en un radio de 600.000 unidades y otra basada en un radio de 10.000.000 unidades. También construyó una tabla de tangentes....