sistema

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LAS FUERZAS ARMADAS
U.N.E.F.AGuanare, octubre de 2013

Estabilidad de sistemas de control
En un sistema lineal el cual es invariable en el tiempo es estable si, ante una entrada acotada responde a una salida acotada, sisu respuesta al impulso tiende a cero con el tiempo y si todos los polos de su función de transferencia tienen parte real negativa es decir que están situados en el semiplano s izquierdo en la cualdichas definiciones anteriores son equivalentes.

Ecuación característica
Según el método de Routh – Hurwitz a partir de la ecuación característica
ansn an-1 sn-1 …a1s a0 = 0
La cual se puededemostrar que es condición necesaria, pero no suficiente, para que los polos estén en el semiplano izquierdo que todos los coeficientes sean del mismo signo y todos los coeficientes sean distintos decero.

Raíces de la ecuación características
Con respecto al criterio de Routh para que el polinomio característico tenga todas sus raíces con parte real negativa es necesario que en la tabla deRouth en la primera columna todos los elementos sean positivos. Si existen cambios de signo el sistema es inestable y el número de cambios de signo indica el número de raíces con parte real positiva.Representación en el plano s de las raíces de la ecuación características

Ejercicio de estabilidad
Un sistema de control tiene como función de transferencia total la indicada. Determinarsi el sistema es estable.



Solución:
Para verificar la estabilidad de un sistema de control, aplicaremos el método de Routh, para lo que solamente utilizaremos la ecuación característica, esdecir el polinomio del denominador de su función de transferencia, y verificamos:
1º Que el polinomio sea completo.
2º Que todos sus coeficientes sean positivos.
3º Calculamos la tabla de...