sistemas de comunicaciones p1

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE SISTEMAS DE
COMUNICACIONES

PRÁCTICA #1
ANÁLISIS DE LA SEÑAL SENOIDAL
PROFESOR: M.I. ELIZABETH FONSECA CHÁVEZ
ALUMNA. LEMUS RODRÍGUEZ ELOISA S.

GRUPO: 21

OBJETIVOS
Comprender la teoría de Fourier.
Conocer el funcionamiento del equipo del laboratorio, aprender a manejar el analizador de
espectros yel generador de funciones, así como el osciloscopio.
Analizar las señales senoidales

INTRODUCCIÓN
Algunos tipos de ondas periódicas tienen el inconveniente de no tener definida su expresión
matemática, por lo que no se puede operar analíticamente con ellas. Por el contrario, la
onda senoidal no tiene esta indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas:
•

•

•
•

Lafunción seno está perfectamente definida mediante su expresión analítica y
gráfica. Mediante la teoría de los números complejos se analizan con suma
facilidad los circuitos de alterna.
Las ondas periódicas no senoidales se pueden descomponer en suma de una serie
de ondas senoidales de diferentes frecuencias que reciben el nombre de
armónicos. Esto es una aplicación directa de las series deFourier.
Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados para facilitar
el transporte de la energía eléctrica.
Su transformación en otras ondas de distinta magnitud se consigue con facilidad
mediante la utilización de transformadores.

Parámetros característicos de una onda senoidal

Una señal sinusoidal, a(t), tensión, v(t), o corriente, i(t), se puede expresarmatemáticamente según sus parámetros característicos (figura 2), como una función del
tiempo por medio de la siguiente ecuación:

Donde:
A0 es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico),
ω la pulsación en radianes/segundo,
t el tiempo en segundos, y
β el ángulo de fase inicial en radianes.

La fórmula anterior se suele expresar como:

donde f es la frecuencia enhercios (Hz) y equivale a la inversa del período
valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz.

. Los

otros valores significativos de una señal sinusoidal:
•

Valor instantáneo (a(t)): Es el que toma la ordenada en un instante, t, determinado.

•

Valor pico a pico (App): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo.
Dado que el valor máximo de sen(x)es +1 y el valor mínimo es -1, una señal sinusoidal que
oscila entre +A0 y -A0. El valor de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) =
2×A0.

•

Valor medio (Amed): Valor del área que forma con el eje de abscisas partido por su período.
El valor medio se puede interpretar como la componente de continua de la onda
sinusoidal. El área se considera positiva si está porencima del eje de abscisas y negativa si
está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo,
su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una onda sinusoidal se refiere a un
semiciclo. Mediante el cálculo integral se puede demostrar que su expresión es la
siguiente:

•

Valor eficaz (A): su importancia se debe a que este valor es el que produce elmismo
efecto calorífico que su equivalente en corriente continua. Matemáticamente, el valor
eficaz de una magnitud variable con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la
media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período:

En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor
cuadrático medio), y de hecho en matemáticas a veceses llamado valor cuadrático medio

de una función. En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia ya que casi
todas las operaciones con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por
rapidez y claridad se represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P,
etc.). Matemáticamente se demuestra que para una corriente alterna senoidal el...