SISTEMAS DE ECUACIONES
Páginas: 5 (1218 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2013
COLEGIO SANTA CRUZ MATEMATICA
Sr. Ricardo Carrillo/Srta. Claudia Barrientos SEGUNDO MEDIO
www.matecsc.com UNIDAD Nº 5 2012
GUIA Nº 2
GUIA APLICACIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES
Resuelvo los siguientes problemas:
1) La entrada a una función de circo vale $ 6 para los adultos y la mitad para los chicos. ¿Quécantidad de chicos y adultos concurrieron a la última función si se recaudaron $ 195 y se contabilizaron 40 personas?
2) La suma de dos números es –42. El primero de ellos menos el segundo es 52. Calcula esos números.
3) La diferencia entre dos números es 11. El doble del más pequeño más tres veces el mayor es 123. ¿Cuáles son los números?
4) Divide el número 60 en dos partes sabiendo queagregando 10 a la primera parte y sustrayendo 10 a la segunda, se obtiene el mismo resultado.
5) La edad de Carla es el doble que la edad de Macarena. Hace diez años la suma de las edades era igual a la edad que tiene hoy Carla. ¿Cuál es la edad de cada una en la actualidad?
6) Si se divide un ángulo recto en dos ángulos agudos, de modo que uno sea el doble del otro más 3º,¿Cuál es la medida decada uno?
7) Un padre reparte $10.000 entre sus dos hijos. Al mayor le da $2.000 más que al menor. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?
8) Encuentra dos números tales que si a cada uno le agregamos siete unidades, los resultados están en la razón 3 : 2, pero si les restamos cinco unidades, la razón es 5 : 2.
9) El perímetro de un rectángulo es 30 cm. El doble de la base tiene 6 cmmás que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
10) Dos estantes contienen en total 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta que uno queda con el triple del otro. ¿Cuántos libros había originalmente en cada estante?
11) Una fábrica de agua lavandina ofrece dos tipos de producto. Uno de ellos ( lavandina A ) contiene 12% de materia activa, y el otro (lavandina B ) 20% de materia activa. ¿Cuántos litros de cada uno deben utilizarse para producir 100 litros de agua lavandina con 15% de materia activa?
12) A una fiesta juvenil asisten 28 jóvenes. En el momento de formar pareja se observó que dos varones quedan libres. ¿Cuántos hombres y mujeres asistieron?
13) Tres hermanos deciden juntar sus ahorros. Se trata de Marcela, Paulina y Mauricio; quereúnen en total $286.000. Marcela tiene $32.000 más que Mauricio y Paulina $14.000 más que su hermano. ¿Cuánto tiene ahorrado cada uno?
14) Para pagar una cuenta de $3.900, un extranjero entrega 9 libras esterlinas y 15 dólares, recibiendo $75 de vuelto. Otro extranjero paga su cuenta de $4.330, con 15 libras esterlinas y 9 dólares, recibiendo $25 de vuelto. ¿A qué cambio, en pesos, se hancotizado las libras esterlinas y los dólares?
15) Encuentra las edades de dos hermanos sabiendo que al mayor le faltan dos años para tener cinco veces la edad actual del menor y que si el mayor tuviera seis años menos tendrían la misma edad.
16) Las ciudades A y B están separadas por 180 km. Simultáneamente sale un auto de cada ciudad en el mismo sentido. El que sale de B lo hace con unavelocidad de 60 km[h y el que sale de A, a 90 km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo el auto que sale de A alcanza al que sale de B, y cuántos kilómetros ha recorrido cada uno?
Selección Múltiple:
1) Se definen en ℝ las funciones f(x) = 2x - 3 y g(x) = 5 – x. Entonces, f(0,25) + g(0,5) = ?
2) Si f(x) = ax2 – 3ax + 4 y además f(2) – f(–1) = 6, entonces f(0) – f(–) = ?
A) 0 B) 1C) 7 D) E) -1
3) Se define f(x) = x2 + 2x – 3. Luego, es falso que:
A) f(–1) = –4 B) f(–3) = 0 C) f() =
D) f(–2) = 5 E) f( 1) = 0
4) Si f(x) = 8 – x2, entonces es verdadera sólo una de las siguientes alternativas:
A) f(–2) = 16 B) f(–1) = 9 C) f(1) = 9
D) f(0) = 8 E) f(2) = 16
5) Sea f: ℝ → ℝ definida por f(x) = 2x2 – 3x + 1. El valor...
Sr. Ricardo Carrillo/Srta. Claudia Barrientos SEGUNDO MEDIO
www.matecsc.com UNIDAD Nº 5 2012
GUIA Nº 2
GUIA APLICACIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES
Resuelvo los siguientes problemas:
1) La entrada a una función de circo vale $ 6 para los adultos y la mitad para los chicos. ¿Quécantidad de chicos y adultos concurrieron a la última función si se recaudaron $ 195 y se contabilizaron 40 personas?
2) La suma de dos números es –42. El primero de ellos menos el segundo es 52. Calcula esos números.
3) La diferencia entre dos números es 11. El doble del más pequeño más tres veces el mayor es 123. ¿Cuáles son los números?
4) Divide el número 60 en dos partes sabiendo queagregando 10 a la primera parte y sustrayendo 10 a la segunda, se obtiene el mismo resultado.
5) La edad de Carla es el doble que la edad de Macarena. Hace diez años la suma de las edades era igual a la edad que tiene hoy Carla. ¿Cuál es la edad de cada una en la actualidad?
6) Si se divide un ángulo recto en dos ángulos agudos, de modo que uno sea el doble del otro más 3º,¿Cuál es la medida decada uno?
7) Un padre reparte $10.000 entre sus dos hijos. Al mayor le da $2.000 más que al menor. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?
8) Encuentra dos números tales que si a cada uno le agregamos siete unidades, los resultados están en la razón 3 : 2, pero si les restamos cinco unidades, la razón es 5 : 2.
9) El perímetro de un rectángulo es 30 cm. El doble de la base tiene 6 cmmás que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
10) Dos estantes contienen en total 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta que uno queda con el triple del otro. ¿Cuántos libros había originalmente en cada estante?
11) Una fábrica de agua lavandina ofrece dos tipos de producto. Uno de ellos ( lavandina A ) contiene 12% de materia activa, y el otro (lavandina B ) 20% de materia activa. ¿Cuántos litros de cada uno deben utilizarse para producir 100 litros de agua lavandina con 15% de materia activa?
12) A una fiesta juvenil asisten 28 jóvenes. En el momento de formar pareja se observó que dos varones quedan libres. ¿Cuántos hombres y mujeres asistieron?
13) Tres hermanos deciden juntar sus ahorros. Se trata de Marcela, Paulina y Mauricio; quereúnen en total $286.000. Marcela tiene $32.000 más que Mauricio y Paulina $14.000 más que su hermano. ¿Cuánto tiene ahorrado cada uno?
14) Para pagar una cuenta de $3.900, un extranjero entrega 9 libras esterlinas y 15 dólares, recibiendo $75 de vuelto. Otro extranjero paga su cuenta de $4.330, con 15 libras esterlinas y 9 dólares, recibiendo $25 de vuelto. ¿A qué cambio, en pesos, se hancotizado las libras esterlinas y los dólares?
15) Encuentra las edades de dos hermanos sabiendo que al mayor le faltan dos años para tener cinco veces la edad actual del menor y que si el mayor tuviera seis años menos tendrían la misma edad.
16) Las ciudades A y B están separadas por 180 km. Simultáneamente sale un auto de cada ciudad en el mismo sentido. El que sale de B lo hace con unavelocidad de 60 km[h y el que sale de A, a 90 km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo el auto que sale de A alcanza al que sale de B, y cuántos kilómetros ha recorrido cada uno?
Selección Múltiple:
1) Se definen en ℝ las funciones f(x) = 2x - 3 y g(x) = 5 – x. Entonces, f(0,25) + g(0,5) = ?
2) Si f(x) = ax2 – 3ax + 4 y además f(2) – f(–1) = 6, entonces f(0) – f(–) = ?
A) 0 B) 1C) 7 D) E) -1
3) Se define f(x) = x2 + 2x – 3. Luego, es falso que:
A) f(–1) = –4 B) f(–3) = 0 C) f() =
D) f(–2) = 5 E) f( 1) = 0
4) Si f(x) = 8 – x2, entonces es verdadera sólo una de las siguientes alternativas:
A) f(–2) = 16 B) f(–1) = 9 C) f(1) = 9
D) f(0) = 8 E) f(2) = 16
5) Sea f: ℝ → ℝ definida por f(x) = 2x2 – 3x + 1. El valor...
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