sistemas de ecuaciones

TRABAJO DE ALGEBRA LINEAL

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES


PRESENTADO A : MISSORLY SOTO ACEVEDO


ESTUDIANTE: RAMON VICTOR CANABAL GUZMAN
CODIGO: T00033299




UNIVERSIDATECNOLOGICA DE BOLIVAR
15 de octubre de 2013











INTRODUCCION
EN ESTE TRABAJO VEREMOS LA SOLUCION DE SISTEMAS LINEAS EN DONDE ENCONTRAREMOS LA SOLUCION DE ALGUNOS DE ELLOS RESOLVEREMOS UNSISTEMA CON UNICA SOLUCION, CON INFINITAS SOLUCIONES Y CUANDO EL SISTEMA NO TIENE SOLUCION Y ANALIZAREMOS CADA UNA DE SUS GRAFICAS.



OBJETIVO
ES APRENDER EL COMPORTAMIENTO DE CADA UNO DE ESTOSSISTEMAS Y ALGO MUY IMPORTANTE RESOLVERLOS CON EL METODO DE GAUSS-JORDAN Y CON SUS GRAFICAS SACAR EL RESUMEN DE CADA UNA DE ELLAS Y QUE CARACTERISTICAS TIENEN.Resolver tres ecuaciones con tres incógnitas por el método de gauss jordan en tres casos
¡) Única solución(COMPATIBLE DETERMINADO):
1. 3x+2y+ z=1
2. 5x+3y+4z=2
3. x + y – z= 1
1 1 -1 1(-5)(-3)
5 3 4 2
3 2 1 1
1 1 -1 1
0 -2 9 -3 (-1/2)
0 -1 4 -1
1 1 -1 1
0 1 -9/2 3/2 (1)(-1)
0 -1 4-1
1 0 7/2-1/2
0 1 -9/2 3/2
0 0 -1/21/2 (-2)
1 0 7/2 -1/2
0 1 -9/2 3/2
0 0 1-1 (9/2)(-7/2)
1 0 0 3
0 1 0 -3
0 0 1 -1 (9/2)(-7/2)
Entonces: x=3;y=-3; z=-1




GRAFICA DE SOLUCION UNICA



EN ESTA GRAFICA DE SOLUCION UNICA PODEMOS VER QUE TODOS LOS PLANOS QUE TODOS LOS PLANOS SE INTERCEPTAN EN UN PUNTO EN COMUN.








¡¡) Solución infinita(COMPATIBLE INDETERMINADO)
1. 2x+4y+6z =18
2. 4x+5y+6z =24
3. 2x+7y+12z=30

2 4 6 18 (1/2)
4 5 6 24
2 7 12 30
1 2 3 9 (-4)(-2)
4 5 6 242 7 12 30
1 2 3 9
0 -3 -6-12 (-1/3)
0 3 6 12
1 2 3 9
0 1 2 4 (-2)(-3)
0 3 6 12
1 0 -1 1
0 1 2 4
0 0...