Sistemas Dinámicos


SISTEMAS DINAMICOS: DESARROLLO TEORICO DE UN SISTEMA DINAMICO POR MEDIO DEL USO DE LAS TIC.




















UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCOO JOSE DE CALDAS
PROYECTO CURRICULAR DE LICENCIATURA EN FISICA
2013
Resumen
Este ensayo se propone formular una metodología para el desarrollo de un sistema dinámico por medio del uso de las TIC. A continuación se realizará una introducción al temade sistemas dinámicos, explicando que son, que tipos de sistemas hay y la explicación de cada uno de los tipos. Seguido se formulará una serie de pautas para el desarrollo teórico del sistema dinámico partiendo del uso de las TIC al realizar una simulación. De dicha simulación se desprenderán los conceptos físicos y matemáticos necesarios para el desarrollo teórico del mismo.
Palabras clave:Sistemas dinámicos, desarrollo teórico, TIC.

Abstract
This essay purposes to formulate a methodology for the development of a dynamic system by the use of TIC. Next an introduction to the subject of dynamic systems will be made, explaining what are? Which types of systems there are? And the explanation of each one of this types. Followed a series of guidelines for the theoretical development ofthe dynamic system beginning of the use of the TIC will be formulated when making a simulation. This simulation will contribute the necessary physical and mathematical concepts for the theoretical development of itself.
Key words: Dynamic systems, theoretical development, TIC.



Introducción
Los sistemas dinámicos los podemos observar en muchas cosas, en gran cantidad de fenómenos físicos,por eso es importante tener el conocimiento de que es un sistema dinámico y cómo se comportan, que tipos de sistemas dinámicos existen y en qué consiste cada uno de estos tipos. A continuación se presenta una introducción al tema de sistemas dinámicos.




Sistemas Dinámicos
Un sistema dinámico es una representación matemática de un proceso determinístico, cuyas variables de estado siguen unaserie de reglas temporales y además si conocemos las reglas temporales que determinan su evolución y su estado inicial se puede anticipar cualquier estado futuro de dicho sistema. La evolución de dicho sistema supone un cambio de estado en un tiempo específico t que pertenece a T, donde T es un conjunto ordenado. Son sistemas debido a que están descritos por algún tipo de ecuación y dinámicosporque sus parámetros varían con respecto a alguna variable, generalmente esta variable es el tiempo. Los sistemas dinámicos son además una manera de realizar un análisis cualitativo de ecuaciones diferenciales, pues son estas las que los describen. El estudio de los sistemas dinámicos se puede abordar desde tres subdisciplinas
Dinámica aplicada: Modelado de procesos por medio de ecuaciones de estadoque relacionan estados pasados con estados futuros.
Matemáticas de la dinámica: Se enfoca en el análisis cualitativo de modelos dinámicos.
Dinámica experimental: Experimentos en laboratorio, simulaciones en computadora de modelos dinámicos.
Los sistemas dinámicos pueden clasificarse en dos clases muy importantes que son:
Continuos.
En estos sistemas el tiempo varía continuamente. Estossistemas dinámicos se expresan por medio de ecuaciones diferenciales, estas pueden ser ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y ecuaciones diferenciales con retrasos. Cuando el sistema esta descrito por ecuaciones diferenciales ordinarias solamente se tiene una variable que cambia el estado del sistema, que generalmente es el tiempo, mientras que en lasecuaciones diferenciales en derivadas parciales pueden existir dos o más variables independientes que hagan cambiar el sistema.
Discretos.
Los sistemas dinámicos discretos se centran en el estudio cualitativo de las ecuaciones en diferencias. Estos tienen diversos campos de acción como en biología, economía, análisis numérico, etc. Al hablar de una ecuación en diferencias hablamos del cambio...