Sistemas Numericos
Páginas: 5 (1007 palabras)
Publicado: 2 de abril de 2013
Sistemas Numéricos
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (b^n) * A
donde:
b =valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.
Por ejemplo:
dígitos: 1 2 4 9 5 3 . 3 2 4
posición 5 4 3 2 1 0 . -1 -2 -3
El sistema numérico decimal
El sistema de numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o símbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El sistema de numeracióndecimal fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo.
Si se aplica la notación posicional al sistema de numeración decimal entonces el dígito número n tiene el valor: (10^n)* A
Este valor es positivo y es mayor o igual que uno si el dígito se localiza a la izquierda del punto decimal y dependedel dígito A, en cambio el valor es menor que uno si el dígito se localiza a la derecha del punto decimal.
El sistema numérico binario
El sistema de numeración más simple que usa la notación posicional es el sistema de numeración binario. Este sistema, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos (0,1).
A la representación de un dígito binario se le llama bit (de lacontracción binary digit) y al conjunto de 8 bits se le llama byte, así por ejemplo: 110 contiene 3 bits, 1001 contiene 4 y 1 contiene 1 bit. Como el sistema binario usa la notación posicional entonces el valor de cada dígito depende de la posición que tiene en el número,
Conversión de decimal a binario
Para pasar de base 10 a otra base, en vez de multiplicar, dividimos el número a convertir entrela nueva base. El cociente se vuelve a dividir por la base, y así sucesivamente hasta que el cociente sea inferior a la base. El último cociente y los restos (en orden inverso) indican los dígitos en la nueva base.
Conversión binario a decimal
Para pasar de una base cualquiera a base 10, basta con realizar la suma de los productos de cada dígito por su valor de posición. Los valores deposición se obtienen como potencias sucesivas de la base, de derecha a izquierda, empezando por el exponente cero. Cada resultado obtenido se suma, y el resultado global es el número en base 10.
Sistema octal
El sistema octal usa 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
Conversión decimal a octal
Se utiliza el mismo procedimiento planteadopara la conversión decimal binario.
Conversión octal a decimal
Se utiliza el mismo procedimiento aplicado a la conversión binario a decimal.
Relación binario vs. Octal
El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria (2 elevada a la potencia de 3 nos da 8). Esta característica hace que laconversión a binario o viceversa sea bastante simple. Y que los tres primeros bits del sistema binario representen uno en octal.
Binario octal
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5110 6
111 7
Conversión binario octal
Para convertir un número binario a su expresión octal agrupamos los dígitos de tres en tres de derecha a izquierda y si en la última agrupación no se completan los tres dígitos los completamos con ceros y cada grupo de tres representa un digito en octal.
SISTEMA HEXADECIMAL
El...
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (b^n) * A
donde:
b =valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.
Por ejemplo:
dígitos: 1 2 4 9 5 3 . 3 2 4
posición 5 4 3 2 1 0 . -1 -2 -3
El sistema numérico decimal
El sistema de numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o símbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El sistema de numeracióndecimal fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo.
Si se aplica la notación posicional al sistema de numeración decimal entonces el dígito número n tiene el valor: (10^n)* A
Este valor es positivo y es mayor o igual que uno si el dígito se localiza a la izquierda del punto decimal y dependedel dígito A, en cambio el valor es menor que uno si el dígito se localiza a la derecha del punto decimal.
El sistema numérico binario
El sistema de numeración más simple que usa la notación posicional es el sistema de numeración binario. Este sistema, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos (0,1).
A la representación de un dígito binario se le llama bit (de lacontracción binary digit) y al conjunto de 8 bits se le llama byte, así por ejemplo: 110 contiene 3 bits, 1001 contiene 4 y 1 contiene 1 bit. Como el sistema binario usa la notación posicional entonces el valor de cada dígito depende de la posición que tiene en el número,
Conversión de decimal a binario
Para pasar de base 10 a otra base, en vez de multiplicar, dividimos el número a convertir entrela nueva base. El cociente se vuelve a dividir por la base, y así sucesivamente hasta que el cociente sea inferior a la base. El último cociente y los restos (en orden inverso) indican los dígitos en la nueva base.
Conversión binario a decimal
Para pasar de una base cualquiera a base 10, basta con realizar la suma de los productos de cada dígito por su valor de posición. Los valores deposición se obtienen como potencias sucesivas de la base, de derecha a izquierda, empezando por el exponente cero. Cada resultado obtenido se suma, y el resultado global es el número en base 10.
Sistema octal
El sistema octal usa 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
Conversión decimal a octal
Se utiliza el mismo procedimiento planteadopara la conversión decimal binario.
Conversión octal a decimal
Se utiliza el mismo procedimiento aplicado a la conversión binario a decimal.
Relación binario vs. Octal
El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria (2 elevada a la potencia de 3 nos da 8). Esta característica hace que laconversión a binario o viceversa sea bastante simple. Y que los tres primeros bits del sistema binario representen uno en octal.
Binario octal
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5110 6
111 7
Conversión binario octal
Para convertir un número binario a su expresión octal agrupamos los dígitos de tres en tres de derecha a izquierda y si en la última agrupación no se completan los tres dígitos los completamos con ceros y cada grupo de tres representa un digito en octal.
SISTEMA HEXADECIMAL
El...
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