Sistemas Numericos

SISTEMAS NUMÉRICOS
¿Cual es el significado numérico de la representación acostumbrada para los números?. Es decir, por
ejemplo ¿qué significa la representación del número N=1998?
Como es sabido, el número anterior significa 1 millar, más 9 centenas, más 9 decenas, más 8
unidades, es decir, N puede escribirse como
N= 1*103 + 9 * 102+ 9*101 + 8*100
Es decir, en general, un número cualquiera Nde n dígitos escrito como
N= An-1An-2...A1A0 (1.1)
donde los dígitos An-1, ... A1 A0 son alguno de los diez siguientes: 0, 1, 2, ..., 9. También podrá
escribirse como
N = An-1*10n-1 + An-2*10n-2+ ...+ A1*101 + A0*100 (1.2)
En este punto es conveniente introducir las siguientes definiciones:
Sistema Numérico
Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglascon que se
combinan para representar cantidades numéricas. Existen diferentes sistemas numéricos, cada uno
de ellos se identifica por su base.
Dígito
Un dígito en un sistema numérico es un símbolo que no es combinación de otros y que representa
un entero positivo.
Bit
Es un dígito binario (Abreviación del inglés binary digit), es decir, un 0 o un 1.
Base de un sistema numérico
La base deun sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema.
A continuación se ejemplifican estas definiciones con los sistemas numéricos más comúnmente
usados que son:
Base Sistema Dígitos
16 Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10 Decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
8 Octal0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
2 Binario 0, 1
COMPUERTAS LÓGICAS
Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representenno solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.
La información binaria se representa en unsistema digital por cantidades físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Por ejemplo, un sistema digital particular puede emplear una señal de 3 volts  para representar el binario "1" y 0.5 volts  para el binario "0". La siguiente ilustraciónmuestra un ejemplo de una señal binaria.

Como se muestra en la figura, cada valor binario tiene una desviación aceptable del valor nominal. La región intermedia entre las dos regiones permitidas se cruza solamente durante la transición de estado.  Los terminales de entrada de un circuito digital aceptan señales binarias dentro de las tolerancias permitidas y los circuitos responden en losterminales de salida con señales binarias que caen dentro de las tolerancias permitidas.
La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan Compuertas.
Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos deentrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadoras digitales. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones entrada - salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma tabular en una tabla de verdad.
Compuerta AND: 
Cada...