Sistemas numericos

OPERACIONES ARITMÉTICAS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS.

Al igual que en el sistema decimal, también en otros sistemas de numeración, se pueden realizar operaciones aritméticas, tales como: suma,resta, multiplicación y división tomando como referencia la base del sistema dado.

SUMA BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL.

En general, para realizar la suma se procede de la misma forma como se hace enel sistema decimal. Por ejemplo, si [pic] es un número dado en una base b y [pic] es otro dado en la misma base entonces la suma se debe realizar de la siguiente forma:

[pic]

Los dígitosmj=(aj+hj+cj-1) pertenecientes al resultado se forman sumando los dígitos de cada columna de los cosumandos, más el acarreo cj-1 que viene de la columna anterior. Cada unidad de acarreo tiene el mismovalor de la base del sistema, por ejemplo, en la suma binaria es dos, en octal ocho y en hexadecimal dieciséis. Por ejemplo, llevar 2 en hexadecimal significa que el acarreo es el doble de la base y valeexactamente 32; de este mismo modo, en binario equivale a 4 veces y 16 en octal. Los acarreos aparecen cuando las semisumas de las columnas superan la base del sistema numérico.

SUMA BINARIA: Lasoperaciones de suma binaria se realizan de la siguiente forma:

|0 |+ |0 |= |0 | |
|0 |+ |1 |= |1 | |
|1|+ |0 |= |1 | |
|1 |+ |1 |= |0 |Llevo 1 |

Ejemplo: Dado los números binarios: W=1111100012; T=11011101012;Obtener W+T

| |1 |1 |1 |1 |1 |0 |
|0 | | | | | | |
| | |  |  |x |1 |6 |
| |5 |1 |3 |6 |5 |0 |
|+ |6 |7 |2 |3 |4 |  |
|1 |4 |0 |6 |2 |1 |0 |MULTIPLICACIÓN HEXADECIMAL:

Ej: Multiplicar A. 67D3416 y B. 1216

| | |6 |7 |D |3 |4 |
| | |  |  |x |1 |2 |
| | |C |F |A |6 |8 |
|+ |6 |7 |D |3 |4 |  |
|...