Sistemas

PS2315. 1er Parcial Nombre: Carnet:
Universidad Sim´n Bol´ o ıvar Departamento de Procesos y Sistemas 28 de mayo de 20061.

Pregunta 1. 10 ptos.
Considere la familia de se˜ales: n 1 t − 2m n f2m ,n (t) = √ f ( ) 2m 2m

y la centralCalcule:

 1 0≤t< 2  1 1 −1 ≤t0 0 todo lo dem´s a

p(t) = cos(20πt) y H(jω) = Determine Y (jω) 1

x(t) × H(jω)

Y(jω)

p(t)

Figura 1: Respuesta de Sistemas

3.

Pregunta 3. 10 ptos.

la frecuencia fundamental de x(t) es ω0 =10πrad/s. La se˜al es muestreada y filtrada con un sistema como el de la figura (1) donde: n
∞

Considere una se˜al continua,real y peri´dica x(t) tal que la Serie de Fourier en exponenciales n o complejas viene dada por:  2 k = ±1  3 1 k = ±2 ak=  3 0 todo lo dem´s a

p(t) =
n=−∞

δ(t − nT )

y H(jω) = Determine: a. Una expresi´n para x(t) en t´rminos desenos y cosenos o e b. Si la frecuencia de muestreo es fs = 15 Hz (ωs = 30π rad/s), encuentre y(t).
π 1 |ω| < T 0 todo lo dem´sa

4.

Pregunta 4. 5 ptos.
Considere el sistema (x(t) → y(t)):
0,5

y(t) =
−0,5

x(t − τ )dτ

a. ¿Cu´l es larespuesta al impulso del sistema? a b. ¿Cu´l es la respuesta en frecuencia? a c. Calcule Y (jω) si x(t) = sin(ωt).

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