SISTEMAS

DINAMICA DE SISTEMAS

Ernesto González Navarrete
Catedra UNESCO En Tecnologia, Desarrollo Sostenible Desequilibrios y
Cambio Global
Universidad Politecnica de Cataluña

La dinámica desistemas suministra un lenguaje que permite
expresar las relaciones que se producen en el seno de un sistema,
y explicar como se genera su comportamiento
Aracil Javier y Gordillo Francisco. “Dinámica desistemas”, Alianza Editorial, Madrid, 1997

Conjunto de elementos
interrelacionados

MODELO

Fuente: Gallopin

REALIDAD

COMPORTAMIENTO

Modelo consensuado: hipótesis de
comportamientoCONSTRUCCION MODELO
Creemos que el sistema
funciona así

REALIDAD

Creemos que el sistema
funciona así

Creemos que el sistema
funciona así

DEFINICION DEL PROBLEMA

CONCEPTUALIZACIONDEL PROBLEMA
(MODELO CAUSAL)

FORMALIZACION
(MODELO MATEMATICO)

VALIDACION DEL MODELO

EXPLOTACION DEL MODELO

Ejemplo
DEFINICION SITUACION PROBLEMATICA:
Se quiere saber como se comportala
población de una isla.
Se han reconocido las siguientes variables relevantes:
- población
- nacimientos
- muertes

MODELO CAUSAL
Variable de flujo
Tasa natalidad

ParámetrosNacimientos

Tasa mortalidad

Muertes
Poblacion

Variable de estado (stock)

tasa de mortalidad

tasa de natalidad

Poblacion

Muertes

nacimientos

Poblacion(t) = Poblacion(t - dt) +(nacimientos - Muertes) * dt
INIT Poblacion = 10000
INFLOWS:
nacimientos = Poblacion*tasa_de_natalidad
OUTFLOWS:
Muertes = Poblacion*tasa_de_mortalidad
tasa_de_mortalidad = 0.02
tasa_de_natalidad= 0.03

CUANTIFICACION DEL MODELO

VALIDACION DEL MODELO
Comparacion datos reales con simulados

19
90
19
93
19
96
19
99
20
02
20
05
20
08
20
11
20
14
20
17
20
20
20
2320
26
20
29

15000
14500
14000
13500
13000
12500
12000
11500
11000
10500
10000

MODELO DE POBLACION
VARIABLES DE ESCENARIO
tasa natalidad

1:

50000

tasa mortalidad...