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I INTRODUCCIÓN GRÁFICOS DE CONTROL
Un gráfico de control es una carta o diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen.
El gráfico de control tiene una Línea Central que representa el promedio histórico dela característica que se está controlando y Límites Superior e Inferior que también se calculan con datos históricos.
Paso 1: Lo primero que debemos hacer es la recolección de datos.
Estos datos deberán ser recientes de un proceso al cual se quiere controlar, estos pueden ser tomados en diferentes horas del día o en diferentes días pero todos tienen que ser de un mismo producto.

n= Numero demuestras
k= Numero de subgrupos
Paso 2: encuentre el valor medio de ‘x, para esto utilice la siguiente formula para cada subgrupo.
‘x= x1+x2+x3+ ......xn
n
‘x= 74.6+74.6+81.6+75.4+69.8=376/5 = 75.2
Paso 3: encuentre el rango. R utilizando la sig. formula.
R= X(valor mas alto) – X(valor menor)
Para el subgrupo 1.
R= 81.6 - 69.8 =11.8
Paso 4: Encuentre la media global. X’ totalizando todoslos valores medios para cada subgrupo y dividiéndolos entre el numero de subgrupos k.
X’= X1+X2+X3 .... +Xk.
-------------------------------------
K
X’=75.2+77.08+78.58+72.76........72.38= 1894.520 / 25=75.781
Paso 5: Calcule el valor medio del rango R’. Totalice todas la R de los subgrupos y divídalos por el numero de subgrupos k.
R’= R1+R2+R3 .... +RK.
K
R’=11.8+32.2+55.9+14.2.......+123= 403.400 / 25 = 16.136
Paso 6: Calcule los limites de control. Utilizando las formulas siguientes para X y R. Los coeficientes A2, D4, D3, etc. Son dados ya por la tabla 1.2.
Tabla 1.2

X’ LC - Línea central = X’
LCS - Limite control superior = X’ + A2R’
LCI - Limite control inferior = X’ - A2R’
R LC - Línea central = R’
LCS - Limite control superior = D4R’
LCI - Limite controlinferior = D3R’
X’ LC = X’ = 75.781
LCS = X’ + A2R’ = 75.781+0.577 x 16.136 = 85.091
LCI = X’ - A2R’ = 75.781-0.577 x 16.136 = 66.470
R LC = R’ = 16.136
LCS = D4R’ = 2.115 x 16.136 =34.127
LCI = D3R’ = .076 x 16.136 = 1.226
Paso 7: construya su gráfica. Y grafique las X y R de cada subgrupo. Para cada X y R ponga un punto en la gráfica. Circule cada punto que este fuera de los limites para asídistinguirlos mejor.
Nota : procure anotar todos los datos en la gráfica n= 5, etc.
A continuación coloque en la gráfica los puntos de X.

 Coloque en la gráfica los puntos R.

Ejemplo.

BIBLIOGRAFIA :
Manual de control estadístico de proceso del ITESM división ingeniería (1993)
Ing. Carlos A. Villanueva S.
JUAN FRANCISCO ALONSO R.

Leer más:http://www.monografias.com/trabajos27/graficas-xr/graficas-xr.shtml#ixzz2kd3W5p7S


GRAFICOS X-R
El gráfico X-R nos ayuda a conocer si nuestro proceso se encuentra dentro de las especificaciones. La medición de las variables y de los rangos de estas nos indican si nuestro proceso es constante o no. Si hay una gran variación en nuestros valores significa que el proceso esta fuera de control o en otras palabras que existen variablesasignables o atribuibles que están ocasionando una variación.
 
 
Proceso de Implantación del Gráfico X - R
    1. Definir característica de calidad (Variable).  Selección de la característica que se deba controlar: longitud, área, dureza, etc.
    2. Controlar condiciones de proceso. Eliminar todas las variables asignables o atribuibles.
    3. Toma de muestras y tamaño de muestra. Tomar Kmuestras, deben ser más de 25 muestras (K>= 25), el tamaño de muestra es el número de piezas que se van a tomar en cada muestra (n). El tamaño más efectivo que se se ha determinado en diversas aplicaciones industriales ha sido el de 5 unidades; pero puede variar de 2 a 10 unidades. El tamaño de todas las muestras debe ser constante.
Las muestras deben tomarse a intervalos regulares de tiempo, y se...