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MATEMÁTICA I


PRÁCTICA FACTORIZACIÓN

Factorice en forma completa las siguientes expresiones:

I. Factorización por Factor Común
1. ac+ab-a2 | R/ a(c+b-a) |
2.4a+8b-16y | R/ 4(a+2b-4y) |
3. 6t4b-9t3b2+12t2b | R/ 3t2b(2t2-3tb+4) |
4. 3n2m-6nm2+9n3m2 | R/ 3nm(n-2m+3n2m) |
5. ta+y-ba+y | R/ a+y(t-b) |
II. Factorización por Agrupación1. x2+xa-2xy-2ya | R/ x+a(x-2y) |
2. hb+2h+b+2 | R/ h+1(b+2) |
3. x3-x2y+xy2-y3 | R/ x2+y2(x-y) |
4. 8xz-4xu-6yz+3yu | R/ 4x-3y(2z-u) |
5. dv+3d+2v+6 | R/ d+2(v+3) |6. 6x2-4xz-15xy+10yz | R/ (2x-5y)3x-2z |
7. 4t2-3tb-24tc+18bc | R/ 4t-3bt-6c |
8. p2-2pq-px-3pd+6qd+3xd | R/ p-2q-x (p-3d) |

III. Factorización por Diferencia de Cuadrados1. 4x2-y2 | R/ 2x-y(2x+y) |
2. 36a2-4b2 | R/ 43a-b(3a+b) |
3. 16t4-4b6 | R/ 42t2-b3(2t2+b3) |
4. 81y4-16 | R/ 3y-2(3y-2)9y2+4 |
5. h+b2-c2 | R/ h+b-c(h+b+c) |6. 2x+y2-16z2 | R/ (2x+y-4z)2x+y+4z |
7. 36x2-b+3c2 | R/ 6x-b-3c6x+b+3c |
8. 49-3x-y2 | R/ 7-3x+y (7+3x-y) |

IV. Factorización por Diferencia y Suma de Cubos
1. 27x3-y3| |
2. a3-8y3 | |
3. x3+64y3 | |
4. 27x3+64b3 | |
5. a6-a3z3 | R/ a3a-z(a2+az+z2) |
6. a3-y-z3 | R/ (a-y+z)(a2+ay-az+y2-2yz+z2) |
7. a+y3+z3 | R/(a+y+z)(a2+2ay+y2-az-yz+z2) |
8. a+b3-1 | R/ (a+b-1)(a2+2ab+b2+a+b+1) |

V. Factorización por Inspección
1. x2+4x+4 | 5. y2+2y-15 |
2. 9h2+6h+1 | 6. 2x2-5x+3 |
3.9t2+12tb+4b2 | 7. 6x2-7xy+2y2 |
4. 2x2+5x+3 | 8. 16y2-32xy+15x2 |


VI. Ejercicios Misceláneos de Factorización

1. 5x2+x | R/ x(5x+1) |
2. a-ba+b-(a-b) | R/ a-b(a+b-1) |3. a2+am-m-a | R/ a+m(a-1) |
4. 4x2-36 | R/ 4x-3(x+3) |
5. 2x2a-b+a-2x2b | R/ 2x2+1(a-b) |
6. 4ab3+9-36ab-b2 | R/ b-3b+3(4ab-1) |
7. 81a6-4 | R/ 9a3-2 R/ 9a3+2...