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El dispositivo de aprovechamiento energético de la diferencia de presión Si tomamos el movimiento desarrollado en un momento muy breve, el trayecto AB cubierto es tan pequeño que su curvatura sepuede desechar, permitiendo ver el movimiento como si fuese en línea recta, con una velocidad v. Después de un rato, no obstante, la diferencia entre este movimiento y una línea recta se hace evidente: elmovimiento recto con velocidad v llevará a la partícula al punto C, a la distancia de
AC = vt
mientras que el movimiento real la lleva al punto D en un círculo, cuyo centro se indica por O.
Elmovimiento circular Es útil estimar este movimiento como la suma de dos movimientos separados: un movimiento en línea recta de A a C, y un movimiento adicional de C a D que devuelve a la partícula alcírculo. Como se indicó anteriormente (en la sección sobre vectores ), cuando un movimiento es una combinación de dos movimientos simples, el desplazamiento resultante se puede obtener deduciendo deforma separada los desplazamientos producidos por cada movimiento aislado, y luego sumándolos conjuntamente.
Es movimiento resultante de la suma desde C a D es el que interesa aquí. Su dirección essiempre hacia el centro, y la distancia CD cubierta por el, indicada aquí por x, puede obtenerse del teorema de Pitágoras, aplicado al triángulo OAC (el cálculo se asemeja al que obtenía la distancia alhorizonte en la sección (8a)). En ese triángulo, OA = R, AC = vt, OC = R + x. Por lo tanto
R2 + v2t2 = (R + x)2 = R2+ 2Rx + x2
Restar R2 de ambos lados
v2t2 = 2Rx + x2 = x(2R + x)
Si el intervalode tiempo t es muy pequeño, x es mucho más pequeño que 2R y puede desecharse por equiparación. Luego
v2t2 = 2xR
ó
x = 1/2 (v2/R) t2
Pero debido a una fórmula anterior, en la sección sobre laaceleración, esta es exactamente la distancia cubierta en el tiempo t por un movimiento con aceleración
a = v2/R
El resultado anterior nos sugiere que el movimiento constante alrededor de un círculo,...