Sludge-Conveying-System.Html/110355
Páginas: 6 (1283 palabras)
Publicado: 13 de marzo de 2013
CANALES CON RECUBRIMIENTO DE PASTO Y FLUJO UNIFORME
. 1 . FORMULAS Y SUS LÍMITES DE APLICACIÓN EN CANALES .
En las publicaciones técnicas se encuentra una gran cantidad de fórmulas de resistencia derivadas empíricamente , que se originaron en forma simple debido a la necesidad de calcular las pérdidas por fricción , antes de quese encontraran las relaciones funcionales establecidas a partir de los experimentos de Darcy - Weisbach , mismos que tienen un sólido fundamento teórico y que se utilizan actualmente como referencia , tanto para el flujo en tuberías como en canales .
Dado que todas ellas están formuladas como relaciones para el gasto Q = V * A o bien ,para la velocidad media V , en función de la pendiente S y el radio hidráulico R , se denominan en general , fórmulas para ell gasto . La más antigua de éstas corresponde a la de Chezy ( 1775 ) :
[pic] ( a )
De todas las fórmulas para el gasto que se han presentado desde entonces , cuya mayoría se basa enesta ecuación , se utilizan actualmente dos : la ecuación de Manning / Glauckler / Strickler :
[pic] ( b )
y , en los países de habla alemana , la ecuación de Kutter :
[pic] ( c )
Estas ecuaciones son válidas en sentido estricto sólo para flujo uniforme , para el cual la pendiente de la líneade energía es igual a la pendiente del fondo del canal ; es decir , S = S e = S o . Si se utilizan para el cálculo aproximado del flujo gradualmente variado , entonces se debe reemplazar el valor de S por el de la pendiente de la línea de energía Se .
Para poder estimar la validez de estas fórmulas del gasto , pudencompararse con la ecuación de Darcy - Weisbach , que puede escribirse de la siguiente manera para los canales :
[pic] ( d )
en la que f , para canales prismáticos es una función de las siguientes magnitudes :
f = función ( R e , e / R , forma de la sección transversal , estructura de la rugosidad ) ( e )
Re = Númerode Reynolds = ( 4* VR / ( ) ; siendo ( = viscosidad cinemática del liquido escurriendo . e = altura de rugosidad equivalente de arena .
La comparación entre las ecuaciones ( a ) , ( b ) , ( c ) y ( d ) proporciona las siguientes relaciones :
[pic] ( f )
De aquí se pude deducir inmediatamente , que ninguno delos valores : C, e ó m , es una magnitud adimensional . Además , se tiene que tanto e como m se dan únicamente en función del acabado superficial del canal , como si se trataran de parámetros de rugosidad similares a la magnitud e / R . Si se sustituye la ecuación ( e ) en ( f ) se puede ver de inmediato que no es así .Dado que e y m son magnitudes que contienen dimensiones , se debe esperar que dependan de las medidas absolutas del canal . En otras palabras , los valores numéricos de estos dos parámetros son aplicables , estrictamente hablando , sólo a canales que tengan iguales dimensiones que el canal de ensayos en el que fueron determinados losvalores de e y m . De la ecuación ( f ) se deduce que para cambios en las dimensiones del canal , e debería variar inversamente proporcional a R 1/6, y m proporcional a R 1/ 2 , aún cuando los canales fueran similares entre ellos en todos sentidos ( es decir , según la ecuación ( e ) , similares en relación con Re , e / R...
. 1 . FORMULAS Y SUS LÍMITES DE APLICACIÓN EN CANALES .
En las publicaciones técnicas se encuentra una gran cantidad de fórmulas de resistencia derivadas empíricamente , que se originaron en forma simple debido a la necesidad de calcular las pérdidas por fricción , antes de quese encontraran las relaciones funcionales establecidas a partir de los experimentos de Darcy - Weisbach , mismos que tienen un sólido fundamento teórico y que se utilizan actualmente como referencia , tanto para el flujo en tuberías como en canales .
Dado que todas ellas están formuladas como relaciones para el gasto Q = V * A o bien ,para la velocidad media V , en función de la pendiente S y el radio hidráulico R , se denominan en general , fórmulas para ell gasto . La más antigua de éstas corresponde a la de Chezy ( 1775 ) :
[pic] ( a )
De todas las fórmulas para el gasto que se han presentado desde entonces , cuya mayoría se basa enesta ecuación , se utilizan actualmente dos : la ecuación de Manning / Glauckler / Strickler :
[pic] ( b )
y , en los países de habla alemana , la ecuación de Kutter :
[pic] ( c )
Estas ecuaciones son válidas en sentido estricto sólo para flujo uniforme , para el cual la pendiente de la líneade energía es igual a la pendiente del fondo del canal ; es decir , S = S e = S o . Si se utilizan para el cálculo aproximado del flujo gradualmente variado , entonces se debe reemplazar el valor de S por el de la pendiente de la línea de energía Se .
Para poder estimar la validez de estas fórmulas del gasto , pudencompararse con la ecuación de Darcy - Weisbach , que puede escribirse de la siguiente manera para los canales :
[pic] ( d )
en la que f , para canales prismáticos es una función de las siguientes magnitudes :
f = función ( R e , e / R , forma de la sección transversal , estructura de la rugosidad ) ( e )
Re = Númerode Reynolds = ( 4* VR / ( ) ; siendo ( = viscosidad cinemática del liquido escurriendo . e = altura de rugosidad equivalente de arena .
La comparación entre las ecuaciones ( a ) , ( b ) , ( c ) y ( d ) proporciona las siguientes relaciones :
[pic] ( f )
De aquí se pude deducir inmediatamente , que ninguno delos valores : C, e ó m , es una magnitud adimensional . Además , se tiene que tanto e como m se dan únicamente en función del acabado superficial del canal , como si se trataran de parámetros de rugosidad similares a la magnitud e / R . Si se sustituye la ecuación ( e ) en ( f ) se puede ver de inmediato que no es así .Dado que e y m son magnitudes que contienen dimensiones , se debe esperar que dependan de las medidas absolutas del canal . En otras palabras , los valores numéricos de estos dos parámetros son aplicables , estrictamente hablando , sólo a canales que tengan iguales dimensiones que el canal de ensayos en el que fueron determinados losvalores de e y m . De la ecuación ( f ) se deduce que para cambios en las dimensiones del canal , e debería variar inversamente proporcional a R 1/6, y m proporcional a R 1/ 2 , aún cuando los canales fueran similares entre ellos en todos sentidos ( es decir , según la ecuación ( e ) , similares en relación con Re , e / R...
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