sol_graf_inec_lin

EJERCICIOS DE GRAFICAS DE INECUACIONES LINEALES.
Resuelva las siguientes inecuaciones y grafique su solución.
1. −2 + 1 ≤

−3

Solución: Despejando, tenemos:
−2 + 1 ≤
−2 −

−3

≤ −3 − 1

−3 ≤ −4
≥4
3

Representación gráfica:

2. Una furgoneta pesa 875 kg. La diferencia entre el peso de la furgoneta vacía y el peso
de la carga que lleve no debe ser inferior que 415 kg. Si hay que cargar cuatrocajones
iguales, ¿cuánto puede pesar, como máximo, cada uno de ellos para poder llevarlos en
esa furgoneta?
Solución:

≡ Peso de cada cajón.
875 − 4 ≥ 415
−4 ≥ 415 − 875
−4 ≥ −460
≤

460
= 115
4

Estosignifica que el peso de cada cajón no podrá superar los 115 Kg.
Representación gráfica:

≥0

3.

Solución: En este caso se encuentra los valores de
valores que hagan que no exista la expresión

a.cuando 3 − 1 = 0, es decir,

b.

no existe si

que hagan cero la expresión y los

=

+ 2 = 0, es decir ,

= −2

De esta forma se tienen tres intervalos:(−∞, −2), −2,
Si se analiza el signo de laexpresión en cada intervalo:

(, 2)
1
(2, )
3
1
( , )
3

()

()
( )

()
()

()

Por tanto, el intervalo solución es (−∞, −2) ∪
Representación gráfica:

,∞

,

,∞

Trace la grafica de lassiguientes inecuaciones de dos variables:
4.

+

+ 2 ≤ 0.

Solución:
Se grafica la recta
= 0, = −2: y si
conjunto solución.

+ + 2 = 0, esta se realiza con dos puntos, por tanto, si
= 0, = −2. Larecta se traza completa, pues pertenece al

El punto (0,0) se encuentra en el semiplano superior y 0 + 0 + 2 ≤ 0:
Por lo que se concluye que la solución es el semiplano inferior.

5.

+

.

≥ 1.Solución:
Se grafica la recta + = 1, si = 0, = 1: y si
completa, pues pertenece al conjunto solución.

= 0,

= 1 . La recta se traza

El punto (0,0) se encuentra en el semiplano inferior y 0 + 0 ≥ 1:
Por loque se concluye que la solución es el semiplano superior.

.

6.

2 − 3 + 6 > 0.
Solucion:
Se grafica la recta 2 − 3 + 6 = 0, por tanto, si = 0, = 2: y si
recta se traza punteada, pues no pertenece...