SolExDinam1bachI

Examen Dinámica 1º Bach
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1. Sobre una masa m actúa una fuerza F produciéndole una aceleración a. Dos fuerzas F, formando un ángulo de 90º, actúan sobre la misma masa y le producen una aceleración a’. ¿En qué relación están los módulos de a y a’?
El módulo de la aceleración en el primer casoes
Cuando sobre la partícula actúan dos fuerzas perpendiculares, el módulo de la fuerza resultante es


Por tanto, la aceleración que experimentará la masa ahora será

Y la relación entre ambas aceleraciones será
2. Calcular el valor mínimo de la aceleración con la que debe arrancar un vehículo para que un objeto colocado en su frontal, perpendicular al suelo, no resbale y caiga al suelo.Suponer que el coeficiente de rozamiento entre el vehículo y el objeto es 

Si la dirección del movimiento es hacia la derecha, aplicando la 2ª ley de Newton en dicha dirección, la única fuerza es la reacción del frontal del vehículo sobre el objeto, N, siendo a la aceleración con que debe arrancar el vehículo

N = m · a

Si aplicamos la 2ª ley de Newton en la dirección perpendicular almovimiento, como el cuerpo no debe moverse
Fr – P = 0
Como sabemos que Fr = · N y que P = m · g , de la expresión anterior, · N – m · g = 0 
De la primera expresión obtenida, y sustituyendo la expresión de la normal, N,

3. Una persona de 85 kg se encuentra sobre una balanza en el interior de un ascensor. Calcular los valores indicados en ella en las siguientes situaciones e interpretalos resultados
a. sube con una aceleración inicial de 2 m/s2

Cuando el ascensor asciende, la fuerza que aparece en la dirección del movimiento es la reacción de la balanza sobre la persona, N, que coincidirá con la indicación de la balanza (3ª ley de Newton). Por tanto, aplicando la 2ª ley de Newton

N – P = m · a

siendo a la aceleración con que sube el ascensor. Por tanto, N = P + m · a = m ·g + m · a

Así, N = m ( g + a ) = 85 kg ( 9,8 m / s2 + 2 m / s2 ) = 85 × 11,8 N = 1003 N

Si dividimos esa fuerza por la gravedad, obtenemos una masa equivalente de
Esto se puede interpretar como que al comenzar a ascender el ascensor, la sensación de la persona es como si “pesara” más (equivalente a una persona de 102 kg aproximadamente). La indicación de la balanza será superior alpeso de la persona

b. baja con una aceleración inicial de 2 m/s2

Cuando el ascensor desciende, la fuerza que aparece ahora en la dirección del movimiento es el peso, mientras que la reacción de la balanza sobre el cuerpo, es decir, su indicación, será opuesta a la dirección del movimiento

P – N = m · a

siendo a la aceleración con que baja el ascensor. Por tanto, N = P - m · a = m · g - m ·a

Así, N = m ( g - a ) = 85 kg ( 9,8 m / s2 - 2 m / s2 ) = 85 × 7,8 N = 663 N

Si dividimos esa fuerza por la gravedad, obtenemos una masa equivalente de
Esto se puede interpretar como que al comenzar a descender el ascensor, la sensación de la persona es como si “pesara” menos (equivalente a una persona de 68 kg aproximadamente). La indicación de la balanza será inferior al peso de lapersona

c. Se rompe el cable que sujeta el ascensor y desciende en caída libre

Ahora, la aceleración con la que desciende el ascensor será la de la gravedad, g

P – N = m · g  N = P - m · g = m · g - m · g = 0

Esto quiere decir que al caer libremente, la indicación de la balanza será 0






4. Dos masas de 10 y 20 kg penden de los extremos de una cuerda que pasa por una polea de masadespreciable y que no ofrece rozamiento. Calcula
a. la tensión de la cuerda

Suponiendo que m2 > m1, el giro de la polea coincidirá con el movimiento de las agujas de un reloj. Aplicando la 2ª ley de Newton a cada una de las masas

P2 – T = m2 · a  m2· g – T = m2 · a
T – P1 = m1 · a  T – m1· g = m1 · a

siendo a la aceleración con que desciende la masa m2 (la misma con la que...