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"Año de la Integración y Reconocimiento de Nuestra Diversidad"



FACULTAD CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACION
(Ciclo VI - 2012)


Profesor : Rubio Jacobo Luis Alberto
Curso : Teoría del Muestreo
Tema : Muestreo Sistemático
Integrantes : *Alvitez Poma Franccheska*Beltrán Mauricio Martha
*León Encomenderos Karen
*Miranda Chuquimango Marisol
*Mostacero Namoc Marleni
*Quispe Julca Frank





El muestreo sistemático es un tipo de muestreo que es aplicable cuando los elementos de la población sobre la que se realiza el muestreo están ordenados.
Este procedimiento de muestreo se basa en tomar muestras de una manera directa y ordenada a partir de una regladeterminística, también llamada sistemática.

Concretamente, a partir de una sola unidad que se selecciona en primer lugar, el resto de unidades de la muestra vienen determinadas automáticamente al aplicarle a dicha unidad una regla selección sistemática. Bajo este procedimiento de muestreo, por ejemplo, seleccionamos cada vigésimo nombre de una lista, cada decimosegunda casa de un lado de unacalle, cada quincuagésima pieza de una línea de montaje, etc.

i/j
1
2
3
…
j
…
k
1



…

…

2



…

…









i



…

…









n



…

…




El muestreo sistemático proporciona muestras equiprobables.
La probabilidad que tiene cualquier unidad de la población(de N unidades) de pertenecer a la muestra(de tamaño k)
Es fácil de aplicary comprobar, no presenta problemas de cálculo algebraico y no precisa distinción entre reposición y no reposición.
El error de muestreo suele ser menor que en muestreo aleatorio simple o incluso que en estratificado.
El muestreo sistemático puede ser más representativo que el muestreo aleatorio simple.

En este capítulo consideramos el diseño muestral sistemático más sencillo llamado muestreosistemático uniforme de paso k. La obtención de una muestra Sistemática de tamaño n de una población de N elementos se consigue siguiendo el siguiente procedimiento.

1. Conseguir un listado ordenado de los N elementos de la población.
2. Determinar el tamaño muestral n.
3. Definir el tamaño del salto sistemático k dado por k = N / n.
4. Elegir un numero aleatorio entre 1 y k (=arranque aleatorio). Este número permite obtener la primera unidad muestral.
5. A partir de la posición, dando un salto de k unidades, obtendremos la segunda unidad de la muestra u+k y de esta forma, saltando de k en k unidades, el resto de la muestra estará formada por las unidades u+2k, u+3k, … , u+(n-1)k.
Ejemplo

1. Consideramos una población de 5000 agricultores pertenecientes a unadeterminada zona y de la que se pretende extraer una muestra sistemática de 10 agricultores. El procedimiento a seguir es el siguiente:

Definir el tamaño del salto sistemático k = 5000=10 = 500:
Selecciona un numero aleatorio r entre 1 y 500, (por ejemplo 96).
Seleccionar los restantes elementos de la muestra, 96, 96+500=596, 596+500=1096, 1596, 2096, 2596, 3096, 3596, 4096, 4596.

En realidad, bajomuestreo sistemático, clasificamos las unidades de la población en n zonas o las de tamaño k, las numeramos de izquierda a derecha empezando por la primera unidad de la primera fila y pasando a primera unidad de la siguiente fila una que se haya agotado la fila anterior. Una vez numeradas las N = nk unidades podemos expresarlas de la siguiente forma:











Con estasespeciaciones, el espacio muestral está formado por las siguientes k muestras posibles:

(S1) = {u1; u1+k; u1+2k; … ; u1+(n - 1) k }
(S2) = {u2; u2+k; u2+2k; … ; u2+(n - 1)k }

(Sk) = {uk; uk+k; uk+2k; … ; uk+(n - 1)k }

Cada una de estas muestras tiene probabilidad igual a 1=k = n=N de ser seleccionada. Las probabilidades de inclusión de primer y segundo orden...