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ALGORITMOS Y PROGRAMACIÓN
CUADERNO DE TRABAJO






















UNIDAD 1
1. METODOLOGÍA PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Ilustración 1-1: Pasos para resolver problemas matemáticos.
En la mayoría de los textos de matemáticas se recomiendan los siguientes procedimientos para solucionar problemas matemáticos:
1. COMPRENDER EL PROBLEMA.
Leer el problemavarias veces
¿Qué datos me dan en el enunciado del
problema?
¿Cuál es la pregunta que me da el
problema?
¿Qué debo lograr?
¿Cuál es la incógnita del problema?
Organizar la información
Agrupar los datos en categorías
Trazar una figura o diagrama.

2. HACER EL PLAN.
Escoger y decidir las operaciones a
efectuar.
Eliminar los datos inútiles.
Descomponer el problema en otros máspequeños.

3. EJECUTAR EL PLAN (Resolver).
Ejecutar en detalle cada operación.
Simplificar antes de calcular.
Realizar un dibujo o diagrama

4. ANALIZAR LA SOLUCIÓN (Revisar).
Dar una respuesta completa
Hallar el mismo resultado de otra manera.
Verificar por apreciación que la respuesta adecuada.


Ejemplo 1-1
En un juego, el ganador obtiene una ficha roja; el segundo,una ficha azul; y el tercero, una amarilla. Al final de varias rondas, el puntaje se calcula de la siguiente manera: Al triple de la cantidad de fichas rojas se adicionan las fichas azules y se descuenta el doble de las fichas amarillas. Si Andrés llegó 3 veces en primer lugar, 4 veces de último y 6 veces de intermedio, ¿Qué puntaje obtuvo?
COMPRENDE
Leer detenidamente el problema
¿Cuántoscolores de fichas se reparten?
¿Cuántas fichas rojas, azules y amarillas
obtuvo Andrés?
¿Qué pregunta el problema?

PLANEA
Para hallar el puntaje que obtiene Andrés por
sus llegadas de primero, calcular el triple de la cantidad de fichas rojas.
Para hallar el puntaje por sus llegadas en segundo lugar, contar la cantidad de fichas azules.
Para hallar el puntaje que pierde por susllegadas en último lugar, calcular el doble de la cantidad de fichas amarillas.
Para hallar el puntaje total, calcular la suma de los puntajes por las fichas rojas y azules, restarle los puntos de las fichas amarillas.

RESUELVE
Por tres fichas rojas: 3 x 3 = 9 puntos
Por seis fichas azules: 6 = 6 puntos
Por cuatro fichas amarillas: 4 x 2 = 8 puntos
Para obtener el puntaje final deAndrés, sumar los puntos obtenidos con las fichas rojas y azules (9 + 6 = 15 puntos) y de este resultado restar los puntos representados por las fichas amarillas (15 – 8 = 7 puntos).

REVISA
El puntaje que obtuvo Andrés es 7 puntos.
Verificar las operaciones y comparar los cálculos con la solución estimada.

Actividad 1-1
Debes tener en cuenta (y anotar) las actividades que realizas pararesolver estos problemas y clasificarlas en cada una de las cuatro etapas vistas: comprender, planear, resolver y revisar (puedes utilizar una copia de la plantilla que aparece en el anexo 3).
1. En la escuela de ciencias sociales hay dos
grupos de asignaturas: Geografía, con 124 alumnos e Historia, con 220. Si hay 25 alumnos que estudian Geografía e Historia, ¿cuántos alumnos tiene la academia?.Para resolver este problema, debes tener conocimientos sobre conjuntos (representación, clasificación e intersección). Es buena idea que construyas una tabla para organizar la información y un diagrama de Venn para representar los datos.
2. Orlando compró 15 metros de tela para mandar a fabricar una cortina, a $2890 el metro. Para colgarla necesita 28 aros de madera cuyo valor es de $235 cadauno. El riel y demás accesorios cuestan $4550. Si la modista cobra $500 por cada metro de tela confeccionado y la instalación vale $2000 ¿Cuánto es el costo total de la cortina instalada?
3. El “peso neto” indicado en la envoltura de un jabón de baño es de 140 gramos y el “peso neto” indicado en otro jabón es de 80 gramos. El primero vale $840 y el segundo $640. ¿Cuál de los dos es más costoso?...