Solución De Ecuaciones Lineales: Método De Igualacion

MÉTODO 2: IGUALACIÓN

El método de igualación para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas consiste en despejar una de las dos incógnitas en lasdos ecuaciones (x o y). Sea cual sea el valor de esta incógnita, ha de ser el mismo en las dos ecuaciones.

Ejemplo: hallar la solución al siguiente sistema– 4X + 2Y = 6 (1)
– 4X + 4Y = 4 (2)

Primero: despejamos una de las variables (yo escojo y pero tú puedes escoger x si quieres) en las dos ecuaciones:

En laecuación uno (1):

– 4X + 2Y = 6 Pasamos el – 4X para el otro lado como + 4X
2Y = 6 + 4X Dividimos todo entre 2
Y = 3 + 2X (ExpresiónA)

En la ecuación dos (2):

– 4X + 4Y = 4 Pasamos el – 2X para el otro lado como + 2X
4Y = 4 + 4X Dividimos todo entre 4
Y = 1 + 1X(Expresión B)

Segundo: luego podemos igualar las dos expresiones (A y B) obteniendo una ecuación con una incógnita, que podemos resolver con facilidad.3 + 2X = 1 + 1X Pasamos las X para la izquierda y los números
a la derecha
3 + 2X = 1 + 1X2X – 1X = 1 – 3
1X = – 2
X = – 2 valor de la primera incógnita

Tercero: Una vez conocido el valor de una delas dos incógnitas lo sustituimos en una de las ecuaciones iniciales y calculamos la segunda incógnita (usaremos la expresión A, pero si tu quieres puedes usar laB).

Y = 3 + 2X remplazamos a X por – 2
Y = 3 + 2(– 2)
Y = 3 – 4
Y = – 1 valor de la segunda incógnita

Solución del sistema X = –2 y Y = – 1, (– 2, –1)