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EXAMEN TIPO TEST NÚMERO 2
MODELO 1
(Física I curso 2008-09)

1.- Un río de orillas rectas y paralelas tiene una
anchura de 0.76 km. La corriente del río baja a 4 km/h y
es paralela a los márgenes. El barquero que conduce una
barcaza que puede alcanzar una velocidad máxima de 4 km/h
en aguas quietas desea ir desde A hasta B, donde AB es
perpendicular a la orilla. El barquero debe:
a)dirigir la barca directamente a través del río, perpendicular a la orilla
siguiendo AB.
b) poner rumbo de 45º dirigido aguas arriba respecto a la dirección AB.
c) poner rumbo de 37º dirigido aguas arriba respecto a la dirección AB.
d) renunciar ya que es imposible ir de A a B con una nave de estas
características.
Queremos que la velocidad absoluta de la barca tenga la dirección AB, luego:vbarca=vbarcaj
La velocidad del río es:
vrío=4i
Y la relativa sabemos que vale 4 km/h pero no sabemos su dirección y sentido. Aún
así, tendremos:
vbarca/río=vbarca-vrío=vbarcaj-4i=-4i+vbarcaj
Por tanto la velocidad de la barca tiene componente en X negativa y en Y positiva, el
rumbo tiene que se a contracorriente, es decir, río arriba. Ahora, si llamamos θ al ángulo
que forma la velocidadrelativa con la dirección AB tendremos que:
4
4
vbarca/ríosenθ=4 ⇒ senθ =
= = 1 ⇒ θ = 90 º
vbarca / río
4

La barca debería ir en sentido contrario a la corriente, con lo cual nunca conseguiría
llegar a la orilla opuesta.
Respuesta correcta: d)

2.- Una pequeña lancha pone rumbo hacia un puerto que está a 32 km hacia el
NO de su posición inicial. El capitán mantiene el rumbo al NO y unavelocidad relativa
al agua de 10 km/h. Tres horas mas tarde el capitán observa que se encuentra
exactamente 4km al sur del puerto. ¿Cuál es la velocidad media de la corriente del
agua?
a) 1.75 km/h
b) 0.98 km/h
c) 0.5 km/h
d) 2 km/h
Tomaremos el eje X en la dirección E-O y el eje Y en la dirección S-N. Por tanto la
velocidad de la lancha respecto del agua es:
vL/a=10cos45ºi+10sen45ºjkm/h

La velocidad absoluta de la lancha es:

vL =

32 cos 45º
32sen 45º −4
i+
j km / h
3
3

Y la velocidad del agua:
vL/a=vL-va ⇒ va=vL-vL/a=
 32 cos 45º
  32sen 45º −4

=
− 10 cos 45º  i + 
− 10sen 45º  j = (0.4714i-0.862j) km/h

 

3
3

 


En módulo:
va = (0.4712 + 0.8622 ) = 0.98 km / h

Respuesta correcta: b)

3.- ¿Es posible que un hombreandando lleve mayor velocidad que un tren a
100 km/h?
a) Nunca
b) Sí, si anda dentro del propio tren
c) Sí, si el suelo del tren no tiene rozamiento
d) Depende del hemisferio de la Tierra
Puesto que el tren es un sistema de referencia en traslación, la velocidad del
hombre será:
vhombre/tren=vhombre-vtren ⇒ vhombre=vhombre/tren+vtren
Vemos que el hombre puede ir más deprisa que el tren si semueve en su interior y
en el mismo sentido que su avance.
Respuesta correcta: b)

4.- El coche A da vuelta en una curva de radio
134 m con una velocidad de 48 km/h. En el instante
indicado, el coche B se mueve a 72 km/h pero
disminuye su velocidad a razón de 3 m/s2. Determinar
la velocidad del coche B observadas desde el coche A
sabiendo que en ese instante la distancia que los
separaes de 50 m.
a) 24.03 m/s
b) 6.6 m/s
c) 26.89 m/s
d) 24 km/h
El coche A es un sistema de referencia en traslación, luego tendremos:
vB=vA+ω x AB+vr ⇒ vr=vB-vA-ω x AB
En módulo, las velocidades de los coches A y B son:
vA=48 km/h=13.33 m/s; vB=72 km/h=20 m/s
Y vectorialmente:
vA=13.33j; vB=-20i
La velocidad angular del sistema de referencia A, teniendo en cuenta que tiene
movimientocircular uniforme, será:

vA = ωrA ⇒ ω =

vA 13.33
=
= 0.0995 rad / s
rA
134

Y vectorialmente:

ω=0.0995k
Y por último, el vector de posición:
AB=50i
Sustituyendo todo:
i
j
k
vr=vB-vA-ω x AB= − 20i − 13.33j − 0 0 0.0995 = −20i − 13.33j − 4.975 j = −20i − 17.975 j
50 0
0
En módulo:
vr = 202 + 17.9752 = 26.89 m / s

Respuesta correcta: c)

5.- En un lugar de la tierra de...