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ESQUEMA DE LÍMITES
Páginas sacadas del libro Anaya de 2º de bachillerato.
Recuerda que sólo existirá cuando existan y sean iguales los límites laterales.
Por lo general, los límites se resuelvensustituyendo la x por el valor del límite, y usando las propiedades de límites que encontrarás en la pág. 221.
A veces, en medio de tus sustituciones te encontrarás con cosas raras. Algunas sepueden resolver fácilmente tal y como se detalla en la pág. 224. Pero la mayoría de las veces, te encontrarás con límites indeterminados, que son más divertidos y deberás seguir unos pasos determinadospara resolverlos.
Límites cuando x  – inf
Los límites de – inf equivalen al de + inf, pero sustituyendo x por –x.
Ejemplo:

INDETERMINACIONES
l’hôpital
Esta regla puede usarse para los límitesy .
Suele emplearse cuando tenemos cosas raras como func. trigonométricas y log.
Para aplicarla, deriva arriba y abajo una y otra vez, hasta que desaparezca la indeterminada en cuestión.
1)
Hallalos límites laterales. Para el límite por la izquierda sustituye x por un valor un pelín menor que c, y para el de la derecha sustituye x por un valor un pelín mayor que c. Comprueba qué signoobtienes en cada parte de la fracción, divídelos y obtendrás el signo del infinito.
2) : el método siguiente sólo sirve para fracciones con polinomios sencillos.
: fíjate sólo en el mayor grado de cadapolinomio.
Si grado P > grado Q: ± inf (el signo lo sabes dividiendo los coeficientes).
Si grado P = grado Q: coef. del P / coef. del Q (te dará un número).
Si grado P < grado Q: siempre eindudablemente, da 0.
3)
Hay que intentar simplificar algo en ambas partes de la fracción,
dependiendo de si es racional o irracional.
Racionales: Ruffini
Irracionales: conjugado + Ruffini
Elconjugado consiste en multiplicar en ambas partes de la fracción, por aquello que te permita eliminar la raíz usando la propiedad .
4)
Racionales: se resuelve la operación
Irracionales: conjugado +...